Polinomios

1. Función poli nómica:
una función polinómica es una función asociada a un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo un cuerpo).
Formalmente, es una función:

donde es unpolinomio definido para todo número real ; es decir, una suma finita de potencias de multiplicados por coeficientes reales, de la forma:1

Ejemplo: P (x) = an xn + an-1 xn-1 +?+ a2 x2 + a1 x + a02. Elementos de un polinomio:
Los coeficientes, o valores constantes ai, con i = 0, 1, 2, ..., n. El que multiplica a la variable elevada al mayor grado se denomina coeficiente principal (denotado poran), mientras que el que no contiene variable se llama término independiente (a0).
* La variable x.
* Los exponentes a los que se eleva la variable.
3. Clasificación de los polinomios;
Polinomionulo
El polinomio nulo tiene todos sus coeficientes nulos.

Polinomio homogéneo
El polinomio homogéneo tiene todos sus términos o monomios con el mismo grado.

P(x) = 2x2 + 3xy

Polinomioheterogéneo
Los términos de un polinomio heterogéneo son de distinto grado.

P(x) = 2x3 + 3x2 - 3

Polinomio completo
Un polinomio completo tiene todos los términos desde el término independientehasta el término de mayor grado.

P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x - 3

Polinomio ordenado
Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.

P(x) = 2x3 + 5x -3

Polinomios iguales
Dos polinomios son iguales si verifican:

1Los dos polinomios tienen el mismo grado.

2Los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales.

P(x) = 2x3 + 5x - 3Q(x) = 5x - 3 + 2x3

Polinomios semejantes
Dos polinomios son semejantes si verifican que tienen la misma parte literal.

P(x) = 2x3 + 5x − 3

Q(x) = 5x3 − 2x – 7
4. Orden de unpolinomio:
Los polinomios se ordenan escribiendo los
exponentes en orden
 descendente, es decir, de mayor a menor
 ascendente, es decir, de menor a mayor.
Polinomio Orden
3x
2
– 5x + 8 Orden...