Polinomios

II.- POLINOMIOS
EXPRESION ALGEBRAICA. Una expresión algebraica es un conjunto de cantidades numéricas y literales relacionadas entre sí por los signos de las operaciones aritméticas como sumas, diferencias, multiplicaciones, divisiones, potencias y extracción de raíces.
Algunos ejemplos de lo anterior son: ,ó
Si x es una variable, entonces un monomio en x es una expresión de la forma axn,en donde a es un número real y n es un entero no negativo. Un binomio es la suma de dos monomios que no se pueden simplificar y un trinomio es la suma de tres monomios que no se pueden simplificar. Si todas las expresiones algebraicas están en términos de x, entonces las representamos de la siguiente manera:
Monomio
Binomio
Trinomio
10x
10x+2
x2+x+1
Recuerda siempre que un monomio tienesolo un término, un binomio dos términos y un trinomio tres términos, con dos o más términos se les da el nombre de polinomios.
Un polinomio es una forma de expresión algebraica que contiene diferentes términos y que tiene la forma:

Donde Son números reales, an≠0y nes un entero no negativo. El polinomio es de grado n,, es el coeficiente principal y es el término constante.
Este polinomio estaen términos de x, pero puede estar también en términos de solamente y.







Ejemplos de polinomios:
Ejemplo
Coeficiente principal
Grado
Observaciones

3
4
El coeficiente de la x de grado tres es cero. El término constante es-2. Es un Polinomio

1
8
Los coeficientes de las y de grado siete, seis, cinco, cuatro, tres y dos son cero. El término constante es +3. Es un trinomio-2
2
El término constante es 0. Es un binomio
8
8
0
Monomio.Un solo termino: el terminoindependiente

Ejemplos de expresiones que no son polinomios:
, ,








EJERCIO UNO
Si las expresiones anteriores no son polinomios:
a) ¿Son expresiones algebraicas? Fundamenta tu respuesta________________________________________________________________________________________________________________________
b) Explica porque no son polinomios cada una de las expresiones anteriores.
________________________________________________________________________________________________________________________

EJERCICIO DOS
Escribe en lenguaje algebraico las siguientes expresiones coloquiales:
a) Un número x incrementado en dos unidades.________________________________________________________________________________________________________________________
b) El lado más largo de un rectángulo mide el doble que el lado más corto, ambos en x centímetros.
________________________________________________________________________________________________________________________
c) Los lados de un cuadrado miden xcentímetros e ycentímetros.________________________________________________________________________________________________________________________

EJERCICIO TRES
Dados el triángulo rectángulo y el cuadrado siguientes, halla sus áreas en función
de x: Tríangulo: A = _____________ Cuadrado: A = _______________




EJERCICIO CUATRO
Expresa el área y el perímetro como polinomios en términos de x

Respuesta: A =____________ P = ______________

EJERCICIO CINCO
Escribe:
Un polinomio en x ordenado en forma creciente sin término constante.
_________________________________________________________
Un polinomio en x no ordenado y completo.
_________________________________________________________
Un polinomio completo degrado cinco, sin término constante._________________________________________________________
Un polinomio de grado 4, completo y con coeficientes impares.
_________________________________________________________

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