Polinomios

UNIVERSIDAD JOSÉ ANTONIO PÁEZ
CURSO INTRODUCTORIO
ASIGNATURA: Matemática

POLINOMIOS DE UNA VARIABLE
Para a0, …, an constantes con an distinto de cero y , entonces un polinomio, , de grado n enla variable x es un objeto de la forma
 

 Elementos de un Polinomios

Coeficiente de un polinomio 
Dado el siguiente polinomio  5y4  - 2y3 + y2 - 7y + 8 , donde 5, 2, 1, 8 son númerosracionales, y se denominan coeficientes del polinomio. Con “ y “ que es la variable y a 5y4, 2y3 , y2 , 7y , 8 se denominan términos.

Función de un polinomio  
Cada uno de los sumandos de elpolinomio p(x) =  con sus respectivas variables se denominan función de polinomio.

Términos de un polinomio

Es una expresión que esta formada por un coeficiente y una variable, y está separado por lossignos de suma o resta. Como se había descrito anteriormente…

Ejemplo:   3x , -2x2, 4
  
Grado de un polinomio 
Es el mayor exponente con el que aparece la variable, ( x, y, z...) concoeficiente no nulo.

Ejemplo:  x2 + 2x - 8 

Es decir que los grados del polinomio son: 2, 1, 0.

Al mayor de todos los grados se le denomina GRADO DEL POLINOMIO, denotado por (grd(p(x))

Términossemejantes de un polinomio

Dos términos de un polinomio se dicen semejantes si tiene la misma variable y el mismo grado o exponente.

Ejemplo: 6a2 es semejante con -8 a2  porque tienen la mismavariable y el mismo grado
Operaciones con polinomios

SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS.
Los polinomios se pueden sumar y restar agrupando los términos semejante, donde se operan los coeficientes y seconserva la misma variable y exponente.
Para facilitar el cálculo, se pueden disponer los polinomios en columna, haciendo coincidir los monomios semejantes.




También se pueden sumar o restarpolinomios sin necesidad de colocarlos en columnas agrupando los monomios semejantes y sumando o restando sus coeficientes.
Por ejemplo, consideremos los polinomios
P(x)= 3x5 + 2x3 - 5x2 + 6 y Q(x) =...