polinomios
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Publicado: 19 de enero de 2014
Polinomio
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Gráfica de un polinomio de grado 7 en coordenadas cartesianas.
En matemáticas, un polinomio (del griego, πολυς polys 'muchos' yνόμος nómos 'regla, prescripción, distribución', a través del latín polynomius)1 2 3 es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) yconstantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, esuna relación n-aria de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.
Es frecuente el término polinómico (ocasionalmente también elanglicismo polinomial), como adjetivo, para designar cantidades que se pueden expresar como polinomios de algún parámetro, como por ejemplo: tiempo polinómico, etc.
Definición algebraica[editar código]Los polinomios están constituidos por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (llamadas coeficientes), con las operaciones aritméticas de suma, resta ymultiplicación, así como también exponentes enteros positivos. Pueden ser de una o de varias variables.
Polinomios de una variable[editar código]
Para a0, …, an constantes en algún anillo A (enparticular podemos tomar un cuerpo, como \scriptstyle\mathbb{R} o \scriptstyle\mathbb{C}, en cuyo caso los coeficientes del polinomio serán números) con an distinto de cero y n \in \mathbb{N}, entonces unpolinomio, P_{}^{}, de grado n en la variable x es un objeto de la forma
P(x)_{}^{} = a_n x^n + a_{n-1} x^{n - 1}+ \cdots + a_1 x^{1} + a_0 x^{0}.
Un polinomio P(x) \in K[x] no es más que unasucesión matemática finita \left\{{a_n}\right\}_n tal que a_n \in K.
Representado como:
P(x)_{}^{}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n
el polinomio se puede escribir más concisamente usando...
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Gráfica de un polinomio de grado 7 en coordenadas cartesianas.
En matemáticas, un polinomio (del griego, πολυς polys 'muchos' yνόμος nómos 'regla, prescripción, distribución', a través del latín polynomius)1 2 3 es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) yconstantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, esuna relación n-aria de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.
Es frecuente el término polinómico (ocasionalmente también elanglicismo polinomial), como adjetivo, para designar cantidades que se pueden expresar como polinomios de algún parámetro, como por ejemplo: tiempo polinómico, etc.
Definición algebraica[editar código]Los polinomios están constituidos por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (llamadas coeficientes), con las operaciones aritméticas de suma, resta ymultiplicación, así como también exponentes enteros positivos. Pueden ser de una o de varias variables.
Polinomios de una variable[editar código]
Para a0, …, an constantes en algún anillo A (enparticular podemos tomar un cuerpo, como \scriptstyle\mathbb{R} o \scriptstyle\mathbb{C}, en cuyo caso los coeficientes del polinomio serán números) con an distinto de cero y n \in \mathbb{N}, entonces unpolinomio, P_{}^{}, de grado n en la variable x es un objeto de la forma
P(x)_{}^{} = a_n x^n + a_{n-1} x^{n - 1}+ \cdots + a_1 x^{1} + a_0 x^{0}.
Un polinomio P(x) \in K[x] no es más que unasucesión matemática finita \left\{{a_n}\right\}_n tal que a_n \in K.
Representado como:
P(x)_{}^{}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n
el polinomio se puede escribir más concisamente usando...
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