polinomios

Multiplicación de Polinomios

1. Multiplicación de un número por un polinomio
Es otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio y como coeficientes el producto de los coeficientes delpolinomio por el número y dejando las mismas partes literales.
Ejemplo: 
3 · (2x3 − 3x2 + 4x − 2) = 6x3 − 9x2 + 12x − 6
2. Multiplicación de un monomio por un polinomio
Se multiplica el monomio portodos y cada uno de los monomios que forman el polinomio.
Ejemplo: 
3x2 · (2x3 − 3x2 + 4x − 2) =
= 6x5− 9x4 + 12x3 − 6x2
3. Multiplicación de polinomios
Este tipo de operaciones se puede llevara cabo de dos formas distitnas.
Mira la demostración con el siguiente ejemplo:
P(x) = 2x2 − 3       Q(x) = 2x3 − 3x2 + 4x
OPCIÓN 1
1Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos loselementos del segundo polinomio.
P(x) · Q(x) = (2x2 − 3) · (2x3 − 3x2 + 4x) = 
= 4x5 − 6x4 + 8x3 − 6x3+ 9x2 − 12x =
2Se suman los monomios del mismo grado.
= 4x5 − 6x4 + 2x3 + 9x2 − 12x
3Se obtieneotro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplican.
Grado del polinomio = Grado de P(x) + Grado de Q(x) = 2 + 3 = 5


¿Que un polinomio?

En matemáticas, unpolinomio (del griego, πολυς polys 'muchos' y νόμος nómos 'regla, prescripción, distribución', a través del latín polynomius)1 2 3 es una expresión matemática constituida por un conjunto finito devariables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como tambiénexponentes enteros positivos. En términos más precisos, es una relación n-aria de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.
Es frecuente eltérmino polinómico (ocasionalmente también el anglicismo polinomial), como adjetivo, para designar cantidades que se pueden expresar como polinomios de algún parámetro, como por ejemplo: tiempo...