Polinomios

POLINOMIO:En matemáticas un polinomio es una expresión que se construye por una o más variables, usando solamente las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y exponentes numéricospositivos. Debe mencionarse en particular que la división por una expresión que contiene una variable no es un polinomio sino una función racional. Por extensión las funciones polinómicas son las funcionesque surgen de evaluar los polinomios sobre las variables en las que están definidos. Son una clase importante de funciones suaves, esto es, son infinitamente diferenciables (tienen derivadas de todoslos órdenes finitos). Debido a su estructura simple, los polinomios son muy sencillos de evaluar, y son usados extensivamente en análisis numérico para interpolación polinómica o para integrarnuméricamente funciones más complejas. Una manera muy eficiente para evaluar polinomios es la utilización de la regla de Horner. En álgebra lineal el polinomio característico de una matriz cuadrada codificamuchas propiedades importantes de la matriz
Suma y resta de polinomios
 Polinomio opuesto
El polinomio opuesto de un polinomio dado se obtiene cambiando de signo todos sus coeficientes.
La suma dedos o más polinomios se calcula sumando los monomios semejantes. Para facilitar el cálculo, se pueden disponer los polinomios en columna, haciendo coincidir los monomios semejantes.

Para restar dospolinomios se suma al minuendo el polinomio opuesto del sustraendo, es decir, P(x) - Q(x) = P(x) + (-Q(x)).
Distintas formas de sumar y restar polinomios
También se pueden sumar o restar estospolinomios sin necesidad de colocarlos en columnas agrupando los monomios semejantes y sumando o restando sus coeficientes.

Para multiplicar dos polinomios se multiplica término a término cada monomiode uno por cada monomio del otro y, posteriormente, se simplifican los monomios semejantes.

A continuación, con un ejemplo, se ve cómo se procede en la práctica para efectuar el producto de dos...