Polinomios

UNIVERSIDAD JUAREZ AUTONOMA DE TABASCO


DIVISIÓN ACADEMICA DE CIENCIAS BASICAS

LIC. QUÍMICO FARMACÉUTICO BIÓLOGO

MATERIA: Matemáticas Básicas

M.C.E: Alejandra Emperatriz Flores Palacios

TEMA: Polinomios (definición, operaciones básicas, potencias, factorización, y reducción de expresiones racionales polinomiales).
INTEGRANTES:
CALACUAYO LÓPEZ NAYELI DE LOS ÁNGELES
CAMPOSHERNANDEZ DANIA DEL CARMEN
GARCIA CRUZ FRANCIS MARADELI
GARCIA BICHEL JOSE FRANCISCO
LÓPEZ GARCIA KARLA GUADALUPE
RICARDO GONZALEZ LOPEZ



INTRODUCCIÓN
En este tema se hablara sobre los polinomios, que es una expresión matemática constituida por un conjunto de variables y constantes en las cuales únicamente se utilizan las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, también seaprenderá a realizar dichas operaciones de polinomios.

Estas operaciones polinómicas son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química y economía. También seaprenderá a realizar operaciones desde una o varias variables.





















OPERACIONES CON POLINOMIOS
Un polinomio es cualquier expresión algebraica constituida por un conjunto finito de términos, en cada uno de los cuales parecen números y letras relacionadas solamente mediante productos y potencias de exponentes que son números naturales. Ejemplo:




En cambio,las expresiones y no son polinomios, porque contienen exponentes que no son números naturales.
CLASIFICACIÓN DE LOS POLINOMIOS
Monomio: Es un polinomio que consta de un solo término; por ejemplo:
Binomio: Es un polinomio que consta de dos términos; por ejemplo:
Trinomio: Es un polinomio que consta de tres términos; por ejemplo:
SUMA DE POLINOMIOS
Para efectuar la suma de dos o máspolinomios se requiere reducir términos semejantes de los polinomios que se suman. Para efectuarla se pueden escribir los polinomios en renglones sucesivos de tal forma que los términos semejantes queden en una misma columna y a continuación se reducen términos semejantes.
Es importante que los polinomios que se suman se ordenen todos con respecto a una misma letra, ya sea en forma descendente oascendente; es decir, que los exponentes de una letra escogida vayan aumentando o disminuyendo de uno en uno.
EJEMPLO
Efectúa la suma de los siguientes polinomios.


Ordenando los polinomios en forma descendente con respecto a x y colocándolos en renglones tenemos:



De donde al reducir términos semejantes resulta:
RESTA DE POLINOMIOS

Toda resta puede expresarse como una suma aplicandola regla:

Es decir, para efectuar la resta de dos polinomios se suma el minuendo con el inverso aditivo del sustraendo.
Se acostumbra escribir en un renglón los términos del minuendo, y por debajo de éste los que corresponden al inverso aditivo del sustraendo, de tal forma que los términos semejantes estén colocados en una misma columna y por último reducir términos semejantes.
EJEMPLORestar el polinomio


De acuerdo con el orden tenemos:

Ordenando los polinomios con respecto a x en forma descendente y aplicando la regla de la resta resulta:













MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS
Con respecto a esta operación y en relación con los polinomios distinguiremos tres casos:
a) Multiplicación de monomios.
b) Multiplicación de un monomio por un polinomio.
c)Multiplicación de un polinomio por un polinomio.
Multiplicación de monomios
Para multiplicar dos o más monomios se aplican las reglas de los signos para dicha operación, las leyes de los exponentes y los axiomas de la multiplicación.
Para multiplicar dos o más monomios podemos seguir los pasos que se mencionan a continuación.
1.- Determina el signo del producto
2.- Multiplica los coeficientes...