polinomios

2º Repartido de Polinomios
Matemática 2º/2013

1)

Matemática

I.
II.

Determinar ܽ y ܾ para que ܲሺ‫ݔ‬ሻ = ‫ ݔ‬ସ − 5‫ ݔ‬ଷ − 7‫ ݔ‬ଶ + ܽ‫ ܾ + ݔ‬sea divisible entre ሺ‫1 + ݔ‬ሻ ‫ ݕ‬ሺ‫2 + ݔ‬ሻ.Resolver ܲሺ‫ݔ‬ሻ = 0.

I.
II.

Calcular ܽ y ܾ para que ܲሺ‫ݔ‬ሻ = ܽ‫ ݔ‬ସ + ܾ‫ ݔ‬ଷ + 1 sea divisible entre ሺ‫1 − ݔ‬ሻଶ .
Resolver ܲሺ‫ݔ‬ሻ = 0.

2)

3)

Sea ܲሺ‫ݔ‬ሻ = −2‫ ݔ‬ଷ + ܽ‫ ݔ‬ଶ + ܾ‫03 − ݔ‬I.
Hallar ܽ y ܾ sabiendo que ܲሺ‫ݔ‬ሻ dividido ሺ‫ ݔ‬ଶ + 1ሻ da cociente ‫ݍ‬ሺ‫ݔ‬ሻ y resto ‫ݎ‬ሺ‫ݔ‬ሻ = −39‫.31 − ݔ‬
II.
Resolver ܲሺ‫ݔ‬ሻ = 0, sabiendo que ܲ es divisible entre ሺ‫2 + ݔ‬ሻ.

4)
I.
II.5)

Se sabe que ܲሺ‫ݔ‬ሻ = 4‫ ݔ‬ସ − 24‫ ݔ‬ଷ + ܽ‫ ݔ‬ଶ + 41‫ 21 + ݔ‬puede escribirse como el producto de dos polinomios ܵሺ‫ݔ‬ሻ
y ܶሺ‫ݔ‬ሻ tales que: los coeficientes principales de ܵሺ‫ݔ‬ሻ y ܶሺ‫ݔ‬ሻ sonnúmeros naturales distintos de 1, ܵሺ‫ݔ‬ሻ tiene
grado 2, el término independiente de ܵሺ‫ݔ‬ሻ es entero negativo impar distinto de −1 y el termino independiente
de ܶሺ‫ݔ‬ሻ es entero.
I.
Hallar ܵሺ‫ݔ‬ሻ ‫ܶݕ‬ሺ‫ݔ‬ሻ.
II.
Resolver ܲሺ‫ݔ‬ሻ + 6ܶሺ‫ݔ‬ሻ = 0.

6)
I.

II.

7)

Hallar dos polinomios ܲሺ‫ݔ‬ሻ y ܳሺ‫ݔ‬ሻ de los que se sabe:
ܲሺ‫ݔ‬ሻ. ܳሺ‫ݔ‬ሻ = 6‫ ݔ‬ଷ − 5‫ ݔ‬ଶ + ݉‫,݊ + ݔ‬
4ܲሺ‫ݔ‬ሻ = ܳሺ‫ݔ‬ሻሺ6‫32 −ݔ‬ሻ + 73, el coeficiente principal de ܳሺ‫ݔ‬ሻ
es positivo.
Resolver ܲሺ‫ݔ‬ሻ. ܳሺ‫ݔ‬ሻ + 6‫.0 = 9 + ݔ‬

De una función polinómica ܲ: ℝ → ℝ se sabe que:

I.
II.
III.

8)

Calcular ܽ, ܾ ‫ ܿ ݕ‬paraque ܲሺ‫ݔ‬ሻ = ‫ ݔ‬ସ + ‫ ݔ‬ଷ + ܽ‫ ݔ‬ଶ + ܾ‫ ܿ + ݔ‬sea divisible entre ሺ‫ ݔ‬ଶ + ‫1 + ݔ‬ሻ y que
ܲሺ−3ሻ = 0.
Resolver ܲሺ‫ݔ‬ሻ = 0.

Hallar ܽ, ܾ ‫.ܿ ݕ‬
Resolver ܲሺ‫ݔ‬ሻ = 0.
Bosquejar gráficamente ܲ.Determina en cada caso el valor de los parámetros para que:
I.
‫ܣ‬ሺ‫ݔ‬ሻ = 12‫ ݔ‬ଷ − 15‫ ݔ‬ଶ + ܽ‫ 8 + ݔ‬sea divisible entre ሺ3‫.)6 − ݔ‬
II.
‫ܤ‬ሺ‫ݔ‬ሻ = ܾ‫ ݔ‬ଷ + ሺܾ − 1ሻଶ + 3‫ 1 + ݔ‬sea divisibleentre ሺ−4‫2 + ݔ‬ሻ.
III.
‫ܥ‬ሺ‫ݔ‬ሻ = ܿ‫ ݔ‬ଷ − 3‫ ݔ‬ଶ + ݀‫ 6 − ݔ‬sea divisible entre ሺ‫1 + ݔ‬ሻ y ሺ‫.)2 − ݔ‬

En cada caso determina la descomposición factorial de cada uno de los polinomios.

2º...