polinomios


















Índice
Portada………………………………………………………………………….…..….1
Índice……………………………………………………………………………………2
Introducción…………………………………………………………………………….3
Desarrollo........................................................................... .............4-16
Conclusión............................................................ .............................17Introducción
Los polinomios como expresión matemática ayuda a facilitar la solución de el ejercicio de manera mas fácil, esto gracias a sus distintas clases de polinomios que se adaptan al ejercicio por resolver, como veremos a continuación. Y también le encontraremos sentido a esta materia el al área de la ingeniería.
Se investigara acerca de los polinomios desde su origen hastaaplicaciones hoy en día cono lo son en carreras de ingeniería. Además de seguir su comportamiento dentro del área matemática.



















Desarrollo
En matemáticas, un polinomio (del griego, πολυς polys 'muchos' y νόμος nómos 'regla, prescripción, distribución', a través del latín polynomius)12 3 es una expresión matemática constituida por un conjunto finitode variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, es una relación n-aria de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.
Es frecuente eltérmino polinómico (ocasionalmente también el anglicismo polinomial), como adjetivo, para designar cantidades que se pueden expresar como polinomios de algún parámetro, como por ejemplo: tiempo polinómico, etc.
Los polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y en ciencia. En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable; las ecuacionespolinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.
En álgebra abstracta, los polinomios son utilizados para construir los anillos de polinomios, un concepto central en teoría de números algebraicos y geometría algebraica.
Definición algebraicaLos polinomios están constituidos por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (llamadas coeficientes), con las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. Pueden ser de una o de varias variables.
Polinomios de una variable
Para a0, …, an constantes en algún anillo A (en particular podemos tomarun cuerpo, como  o , en cuyo caso los coeficientes del polinomio serán números) con an distinto de cero y , entonces un polinomio, , de grado n en la variable x es un objeto de la forma

 
Un polinomio  no es más que una sucesión matemática finita  tal que .
Representado como:

el polinomio se puede escribir más concisamente usando sumatorios como:


Las constantes a0, …, an se llamanlos coeficientes del polinomio. A a0 se le llama el coeficiente constante (o término independiente) y a an, el coeficiente principal. Cuando el coeficiente principal es 1, al polinomio se le llama mónico o normalizado.
Polinomios de varias variables[editar · editar código]
Como ejemplo, de polinomios de dos variables desarrollando los binomios:
(2)
Estos polinomios sonmónicos, homogéneos, simétricos y sus coeficientes son coeficientes binomiales.
Para obtener la expansión de las potencias de una resta (véase productos notables), basta con tomar -y en lugar de y en el caso anterior. La expresión (2) queda de la siguiente forma:

Los polinomios de varias variables, a diferencia de los de una variable, tienen en total más de una variable. Por ejemplo los monomios:

En detalle el...