POLINOMIOS

Repartido de funciones polinómicas
1)
2

Sean : f : f(x) = - 2x + 1

C alcular : a)f(x) - g(x) + h(x)

b) 3h  x  - 3g  x 

2

g : g(x) = 2x - 4x - 3
3

c) f(x).h(x)

2

h :h(x) = 3x - x + x

d)  f


 x  - g  x 


2

2)
5

4

Sean : f(x) = x - x - x - 1
2

g(x) = x - x - 1
3

2

h(x) = 6x - 17x + 14x - 3
i(x) = x - 3
5

j(x) = x - 4
Calcular cociente y resto de las siguien tes divisiones :
a) f(x) : g(x)
b) h(x) : i(x)
c) j(x) : g(x)
d) g(x) : i(x)
3)
4

3

2

Sean : f(x) = x - 3x + 2x - 5x + 10
3

g(x) = x + 2x - 1
5h(x) = x - 3
3

2

i(x) = x + 2x - x - 2
H allar m ediante el esquem a de R uffini, c ociente y resto de dividir :
i) f(x) : (x - 1),
iv) g(x) : (x + 3),

ii) f(x) : (x + 3),
v) g(x) :(x -

1

iii) f(x) : (x - 3)

),

vi)g(x) : (3x - 1)

2
vii) h(x) : (x + 1),
ix) i(x) : (x + 2),

viii) h(x) : (2x + 2)
2

x) i(x) : (x - 1)

xi) D escom poner factorialm ente i(x)4)

Completar los siguientes esquemas y escribir las funciones dividendo, divisor, cociente y resto.
a)
b)
c)
-5 2
2 -1
2
3
-1
3
0
1
-2
1 5 3
1
0
1
5)

Sea f: f(x) = 36x3–12x2– 5x +1, determinar todas las raíces de f, sabiendo que una de ellas es
1
6 . Escribir la descomposición factorial de f(x).
6)

Hallar a  R para que f(x) = 2x + (a + 1)x - 9x + 3 dividido entre (x+ 2) tenga resto 9 .
3

1

2

Prof. Giselle Palmieri

7)

H allar a  R, de dos m aneras diferentes, p ara que f(x) = 2x  3 x  ax  5 x  1
4

a) sea divisible entre (x - 2),

32

b) sea divisible entre (2x - 1)

8)

9)

Sea f: f(x) =3x3-x2+mx+4 i) Determinar m, sabiendo que f es divisible entre (x-2).
ii) Determinar todas las raíces de f. iii) Estudiar signo de f.H allar m y n para que f(x) = 4x + m x + n sea divisible entre (x  3 x  2).
4

2

D escom poner factorialm ente f(x).
10)

Hallar a, b y c reales, para que f(x) = x  3 x  ax  bx  c...