polinomios

FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS: El proceso de transformar un polinomio en un producto de otros polinomios, de menor grado posible, se llama factorización.
En muchas ocasiones, factorizar unpolinomio resulta útil para resolver ecuaciones, simplificar expresiones algebraicas y para trabajar con funciones polinómicas.
Para factorizar polinomios se aplican diverso recursos algebraicos, algunos delos cuales veremos a continuación.

FACTOR COMUN: El factor común puede ser la variable del polinomio, elevada a la menor potencia y/o el divisor de todos los coeficientes del mismo.
Ejemplo:Se divide a cada término por el factor común


1.- Extrae el factor común en los siguientes polinomios:
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)i) j)

2.- Extraer factor común en grupos:
a) b)
c) d)

DIFERENCIA DE CUADRADOS: Se llama así a un polinomio de la forma: y lo expresamos factorizado como producto dela suma de las bases a y b por la diferencia de las bases a y b, es decir:
Ejemplo:


3.- Transforme en factores las siguientes diferencias de cuadrados:
a) b) c) d)
e) f) g) h)4.- Transforme en producto las siguientes diferencias de cuadrados. Observa el resultado y vuelve a factorear tantas veces como sea posible.
a) b) c) d) e) f)

TRINOMIO CUADRADOPERFECTO: Se llama así a un polinomio de tres términos que proviene de haber desarrollado el CUADRADO DE UN BINOMIO. Y lo reconocemos cuando tiene la forma: y lo expresamos factorizado como el cuadrado deun binomio del cual proviene:
Ejemplo:


5.- Investigue si los siguientes trinomios son cuadrados perfectos y transfórmalos en producto:
a) b) c) d)
e) f) g) h)6.-Extrae factor común para transformar los siguientes trinomios en cuadrados perfectos y luego convierte en producto:
a) b) c)

TEOREMA DE GAUSS: Si el polinomio P(x), de grado n, con...