POLINOMIOS

MATEMÁTICAS
PROLOGO
El cuaderno de trabajo que utilizarán los alumnos del 2do de Ciencias, refleja en forma sencilla y práctico
los objetivos básicos del programa de Matemática.
Este trabajo refleja las inquietudes del autor, por presentarles a los estudiantes un instrumento que, mediante
lo práctico de sus ejercicios facilite el proceso de aprendizaje dentro y fuera del aula.
Los Teques,Septiembre del 2003
CONTENIDO
.− Polinomios, tipos de polinomios................5
.− Grado de un polinomio, completar, ordenar polinomios.............6,7
.− Adición de polinomios, propiedades............8,9,10,11,12
.− Sustracción de polinomios..............11,12
.− Multiplicación de polinomios, propiedades................12,13,14,15,16
.− División de polinomios..........16
.− Regla deRuffini............17,18,19
.− Teorema del Resto...........19,20
.− Teorema de Descartes.............20,21
.− Factorización de polinomios..............22,23,24,25
.− Inecuaciones lineales en R.................26,27,28,29,30,31
.− Variación ordinaria................32,33,34
.− Combinación ordinaria...................35,36
.− Números combinatorios..........37,38
.− Triángulo de Tartaglia................39,40
.−Binomio de Newton.............41,42
.− Sistema de coordenadas en el espacio................41,42
.− Puntos en el plano...............43,44

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.− Vectores..............44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54
.− Distancias entre dos puntos en R3............54,55,56
.− Ecuación de la recta en el espacio.............56,57,58
.− Ecuación del plano..............59,60
.− Matrices...............60,61,62,63,64.
.−Regla de Sarrus..................65,66,67.
.− Teorema Rouche−Frobenius...............68
.− Teorema de Crammer................69
.− Lugar geométrico, secciones cónicas.............70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,
82,83,84,85,86
.− Estadística...........87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,
105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128,129,130,131,132,133,134,
135,136,137,138.
.− Probabilidad estadística..............139,140,141,142,143,144,145,146,147,148,149,
150,151
.− Páginas de resolución de ejercicios.................152,153,154,155,156,157,158,159,
160,161,162
.− Bibliografía............163

Polinomios:
Se denomina función o simplemente polinomio a toda función que se obtiene combinando sumas y productos
defunciones idénticas y constantes.
P(x) = A0 + A1x + A2x² A3x³......An
A0 = término independiente.
x = variable.
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A0, A1, A2, A3... = coeficientes del polinomio

Tipos de Polinomios:
Polinomio nulo: es el que tiene todos los coeficientes nulos.
Polinomio constante: es el que tiene todos los coeficientes nulos, menos el término independiente.
Monomio: es el polinomio que tiene todos loscoeficientes nulos, menos uno de ellos.
Binomio: polinomio que consta de dos términos.
Trinomio: polinomio que consta de tres términos.

Grado de un Polinomio: se denomina grado de un polinomio al mayor exponente de la variable.
a.− p(x) = 2 + 3x + 5x² segundo grado
b.− q(x) = 3x³ − 4x + 9 tercer grado
Completar Polinomios: un polinomio es completo, cuando los exponentes de la variable se suceden de unidaden unidad desde el término de mayor grado hasta el término independiente.
Ordenar Polinomios: un polinomio está ordenado cuando se suceden de unidad en unidad.

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Decreciente: cuando los exponentes están ordenados de mayor a menor.
Creciente: cuando los exponentes de la variable están ordenados de menor a mayor.
Valor Numérico de un Polinomio: es el número que se obtiene cuando se sustituye en elpolinomio, la
variable por su valor y se efectúan las operaciones indicadas.
Ejemplo: Dado P(x)= 2x² + 3 dónde x = 3
P(3) = 2(3)² + 3 = p(3) = 2.9 + 3 = p(3) = 18 + 3 p(3) = 21

1.− p(x) = 2x −4 dónde x = 3
2.− q(x) = 4x + x² dónde x = 2
3.− t(x) = x³ −2 dónde x = 4

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4.− p(x) = 3x² + 2x dónde x = 3
5.− q(x) = x³ + 4x − 2 dónde x = 3
6.− p(x) = 4x −x + 5 dónde x = 2

Adición de Polinomios:...