politica industrial

Problemas de Termotecnia
2o curso de Grado de Ingenier´ en Explotaci´n de Minas y Recursos Energ´ticos
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Profesor Gabriel L´pez Rodr´
o
ıguez
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(Area de M´quinas y Motores T´rmicos)
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e

Curso 2011/2012

Tema 2: Primer Principio de la Termodin´mica
a
Nota: los problemas de sistemas abiertos est´n incluidos en el siguiente Tema 3
a
1. Calcular el trabajo realizado en laexpansi´n de 300 g de un gas a la presi´n constante de 200
o
o
kN/m2 cuando el volumen pasa de 200 dm3 a 300 dm3 . ¿Qu´ cantidad de trabajo habr´ que
e
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realizar para comprimirlo al volumen inicial? ¿Cu´l ser´ el trabajo espec´
a
a
ıfico desarrollado por el
gas?
Soluci´n: a) 20 kJ; b) 66.7 kJ/kg.
o
2. Un gas se comprime isot´rmicamente desde una presi´n de 100 Pa y un volumen de0.058 m3 a
e
o
un volumen de 0.008 m3 . Si supone que el gas sigue la ecuaci´n de estado pV = N Ru T , ¿cu´l es
o
a
la ecuaci´n de proceso? Determine la presi´n final y el trabajo puesto en juego.
o
o
Soluci´n: a) 725 Pa; b) -11.49 J.
o
3. En un ensayo de laboratorio se obtiene que la ecuaci´n de estado de un gas es de la forma
o
p(a + bV ) = N Ru T , donde a y b son constantes con valores10 dm3 y 15, respectivamente. ¿Cu´l
a
ser´ el trabajo realizado si N moles del gas se expansionan isot´rmicamente desde un volumen V1
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e
= 10 dm3 a otro V2 = 15 dm3 , sabiendo que la presi´n inicial del gas es de 20 kPa? ¿Y si en vez de
o
expansionarse isot´rmicamente, lo realiza mediante un proceso reversible adiab´tico de ecuaci´n
e
a
o
pV 1.2 = cte.?
Soluci´n: a) 82 J; b) 77.5 J.o
4. La fase de compresi´n de un motor Diesel, cuya relaci´n de compresi´n r (= V1 /V2 ) es 15, se hace
o
o
o
mediante un proceso de ecuaci´n pV 1.35 = cte. Si la temperatura inicial es de 35 o C, calcular la
o
temperatura final T2 y el trabajo espec´
ıfico molar desarrollado. Suponga al aire como un gas ideal
(pV = N Ru T , donde Ru = 8.3143 kJ/(kmol K)).
Soluci´n: a) 795 K; b) 11569kJ/kmol.
o
5. Un sistema cerrado inicialmente en reposo sobre la superficie de la Tierra es sometido a un proceso
en el que recibe una transferencia neta de energ´ por trabajo igual a 200 kJ. Durante este proceso
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hay una transferencia neta de energ´ por calor desde el sistema al entorno de 30 kJ. Al final del
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proceso, el sistema tiene una velocidad de 60 m/s y una altura de 60 m. La masadel sistema es
de 25 kg. Calcular la variaci´n de energ´ interna del sistema para el proceso.
o
ıa
Soluci´n: 110.3 kJ.
o
6. Un gas est´ contenido en un dep´sito r´
a
o
ıgido cerrado provisto de una rueda de paletas. Dicha
rueda agita el gas durante 20 minutos, con una potencia variable con el tiempo seg´n la expresi´n
u
o
˙
˙
W = −10t, donde W est´ en watios y t en minutos. Latransferencia de calor desde el gas al
a
entorno se realiza con un flujo constante de -50 W. Calcular: a) la velocidad de cambio de la
energ´ del gas para t = 10 min. b) El cambio neto de energ´ en el gas despu´s de 20 min.
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ıa
e
Soluci´n: a) 50 W; b) 60 kJ.
o
7. Un conjunto cilindro-pist´n contiene un gas que sufre varios procesos cuasiest´ticos que constituo
a
yen un ciclo. El proceso escomo sigue: 1-2, compresi´n adiab´tica; 2-3, isobaro; 3-4, expansi´n
o
a
o
adiab´tica; 4-1, isocoro. La tabla que se muestra contiene los datos del comienzo y del final de
a
cada proceso:
Estado
1
2
3
4

p(bar)
0.95
23.90
23.90
4.45

Sistema A
V (m3 )
T (K)
5700
20
570
465
1710
1940
5700
1095

U (kJ)
1.47
3.67
11.02
6.79

p(bar)
110
950
950
390

Sistema BV (m3 )
T (K)
500
300
125
650
250
1300
500
1060

U (kJ)
0.137
0.305
0.659
0.522

Tanto para el sistema A como para el B, h´gase un bosquejo del ciclo en un diagrama p − V y
a
determ´
ınese para cada uno de los cuatro procesos las interacciones t´rmicas y de trabajo.
e
Soluci´n: a) 0 kJ, -2.20 kJ; 10.08 kJ, 2.73 kJ; 0 kJ, 4.23 kJ; -5.32 kJ, 0 kJ; b) 0 kJ, -0.168 kJ;
o...