POLITICA

FUNCIONES Y POLINOMIOS








Guarenas, Abril 2012
FUNCIONES
Es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda. Lageneralidad de su definición hace que sea aplicable a numerosas situaciones y cubre en su amplitud las relaciones de dependencia que existen, tanto en la matemática como en las demás ciencias
ELEMENTOS
Dependiente: Se llama Dominio de una función al conjunto de valores que puede tomar la variable independiente. El dominio de una función del tipo y = f(x) suele representarse con alguna de estasexpresiones: D(f), Dom(f).
Independiente: Se llama Recorrido, Rango o Imagen de una función al conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente, es decir, es el conjunto de valores que puede alcanzar la función. El recorrido de una función del tipo y = f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: R(f), Rango(f), Im(f). 
¿CÓMO SE GRAFICA?
Una función conuna variable dependiente y otra independiente se puede representar gráficamente en un eje de ordenadas y abscisas correspondiendo el valor de cada variable a la posición en los ejes. Normalmente se utiliza la variable X para el eje de abscisas y la variable Y para el eje de ordenadas.
Para dibujar, construir o representar la gráfica de una función f se pueden seguir los pasos siguientes:
1. Buscarel dominio de la función, Dom f(x)
2. Se detectan aquellos valores x reales en que f sea discontinua, es decir, aquellos que no estén definidos en el dominio, y se procede a estudiar los límites cuando x tiene a x por la izquierda y por la derecha. De este modo, si x es un punto aislado y no un intervalo, se puede deducir hacia dónde tiende la función cuando pasa cerca del punto x.
3. Buscar los límitescuando x tiende a infinito o menos infinito, para averiguar cuándo en el eje de abscisas se tiende al resultado del límite.
4. Estudio de la monotonía. Calculando la primera derivada f'(x) e igualándola a cero, se obtienen los posibles candidatos a extremos de la función. Luego se procede a determinar sif(x) es creciente o decreciente entre dos puntos extremos.
5. Se estudia la curvatura de f,igualando a cero esta vez la segunda derivada f(x), obteniéndose los posibles puntos de inflexión. Se estudia el signo en la f(x) en los intervalos, y así, sea x uno de estos puntos:
Si f(x) es negativa, entonces f(x) es cóncava
Si f(x) es positiva, entonces f(x) es convexa.

CARACTERISTICAS DE LA GRAFICA DE UNA FUNCION
Gráfica creciente:
Una gráfica es creciente si al aumentar lavariable independiente aumenta la otra variable.



Gráfica decreciente:
Una gráfica es decreciente si al aumentar la variable independiente disminuye la otra variable.

Gráfica constante:
Una gráfica es constante si al variar la variable independiente la otra permanece invariable.




“Una gráfica puede tener a la vez partes crecientes y decrecientes”.


FUNCIONES A FINUna función afín está definida por f(x) = mx+n, donde la variable es real, “m” y “n”, son números reales. La representación grafica de una función a fin en el plano cartesiano es una recta.
La variable “m” representa la pendiente de la recta, la cual puede ser positiva o negativa.
La variable “n” representa el corte con el eje “y”.





Pendiente Positiva: a medida queaumentas los valores de la x, los valores que obtienes de la y son mayores.


Pendiente Negativa: a medida que aumentas los valores de la x, los que obtienes de la y son cada vez más pequeños, o si disminuyes el valor de la x los que obtienes de la y son cada vez mayores.

FUNCIONES CUADRATICAS
Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma: 
f(x) = ax2 + bx + c...