Politica

Aplicación inyectiva

En una función inyectiva, cada elemento imagen tiene única preimágen. Un función que no sea inyectiva, tendrá al menos dos elementos diferentes del dominio que tienenla misma imagen.
En una función suprayectiva (sobreyectiva) cada elemento del codominio es imagen de algún elemento del dominio. Una función no será suprayectiva, cuando al menos un elementodel codominio (conjunto final) no tenga una preimagen.
En el diagrama de Venn corresponden a las aplicaciones que pertenecen a A y no pertenecen a B, esto es las que pertenecen a ladiferencia de A y B: A-B.
En estas aplicaciones la cardinalidad de X es siempre menor que la de Y, esto es el conjuntoY tendrá mayor número de elementos que X cuando tratamos de compararlos.-------------------------------------------------
Función inyectiva

Ejemplo de función inyectiva.
En matemáticas, una función  esinyectiva si a cada valor del conjunto  (dominio) le correspondeun valor distinto en el conjunto (imagen) de . Es decir, a cada elemento del conjunto X le corresponde un solo valor de Y tal que, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos quetengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales , dada por  no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse comof(2) y f( − 2). Pero si el dominio se restringe a losnúmeros positivos, obteniendo así una nueva función  entonces sí se obtiene una función inyectiva.
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Definición formal
De manera más precisa,una función  es inyectiva cuando se cumple alguna de las dos afirmaciones equivalentes:
* Si x1,x2 son elementos de  tales que f(x1) = f(x2), necesariamente se cumple x1 = x2.
*Si x1,x2 son elementos diferentes de , necesariamente se cumple 

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Función sobreyectiva

Ejemplo de función sobreyectiva.
En matemática,...