Politicas Economicas

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Unidad 8
INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD
Los jugadores siempre han recurrido a las probabilidades para realizar sus apuestas a lo largo de la historia escrita. Jacob Bernoulli, Abraham de Movrie, Thomas Bayes, Joseph LaGrange, inventaron formulas y técnicas de probabilidad. En el siglo XIX Pierre Simón, Maquis Laplace, unifico esas ideas y formulo la primera teoría general de la probabilidad.La teoría de la probabilidad fue aplicada con buenos resultados a las mesas de juego y, lo que es aun más importante para nuestro estudio, con el tiempo, también se aplico a otros problemas socioeconómicos.
La probabilidad forma parte de nuestra vida diaria. En las decisiones de carácter personal gerencial, enfrentamos la incertidumbre y nos volvemos de la TEORIA DE PROBABILIDAD. Cuando oímosun pronóstico de tiempo según el cual hay 70% de probabilidades de lluvia, cambiamos nuestros palanes. Vivimos en un mundo donde somos incapaces de pronosticar el futuro con absoluta certeza. Si organizamos esta información y la analizamos sistemáticamente, podremos reconocer suposiciones, comunicar a otros nuestro razonamiento y tomar una decisión más inteligente.
CONCEPTOS BASICOS
En generalla probabilidad es la posibilidad de que ocurra algo. Las probabilidades se expresan en fracciones (1/6, ½, 8/9) o como decimales (.167, .5, .889) entre 0y1. Asignar una probabilidad de cero significa que algo ocurrirá; una probabilidad de 1 significa que algo sucederá siempre.
En la teoría de la probabilidad, un evento es uno o varios de los resultados posibles que se consiguen al hacer una cosa.Sin lanzamos una moneda, el hecho de que salga el lado B(cruz)(+) será un evento y conseguir que salga el lado A (cara)(-) será otro evento. Un ejemplo con el cual estamos familiarizados es el hecho de que, entre un grupo d 100 alumnos, el maestro nos acoja para hacernos una pregunta.
En la teoría de probabilidad, se llama experimento a la actividad que produce un evento o varios.

Por ejemploun experimento consiste en lanzar una moneda ¿Cuál es la probabilidad dl evento lado A?(1/2,o .5).
El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento recibe el nombre de espacio muestral. En el experimento del lanzamiento de la moneda, el espacio muestral es:
S={lado A, lado B}
Ejercicios
1. Si se lanzara un dado ¿Cuál sería su espacio muestral?
S {1, 2, 3, 4, 5, 6}
2. Sise lanzara dos monedas ¿Cuál sería su espacio muestral?
S {AS, SA, SS, AA}

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TIPOS DE EVENTOS

EVENTOS SIMPLES Y COMPUESTOS
Evento Simple (E). Cada uno de los posibles resultados de un experimento. En el caso del lanzamiento dl dado, cada uno de los posibles números en la cara del dado es un evento simple.

Evento Compuesto. Los eventos A, B, C etc., son eventos compuestos si scomponen de dos o más eventos simples.

Ejemplos. A= {evento que salga un # impar}

A= {1, 2, 3, 5}
B= {el numero sea menor 4} = {1, 2, 3, 4}

EVENTOS INDEPENDIENTES Y DEPENDIENTES
Por otro lado, en ocasiones un evento o mas dependen previo, es decir, un evento A ocurre dado que ocurrió un evento B. Si existe este tipo de relación entre eventos se dice que son eventos dependientes ocondicionales (el evento A dependen del evento B, o el resultado del evento A esta condicionado al resultado del evento B).
Por otro lado, si no existe tal relación entre eventos se dice que son eventos independientes. Por ejemplo: lanzar al aire dos veces una moneda son eventos independientes por que el resultado del primer evento no afecta sobre las probabilidades efectivas de que ocurra cara o sello, enel segundo lanzamiento.

EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES Y NO EXCLUYENTE
Se dice que los eventos son mutuamente excluyentes si uno y solo uno de ellos puede tener lugar a la vez. Por ejemplo al lanzar una moneda.

Dos o más eventos son no mutuamente excluyentes, cuando es posible que ocurran ambos. Esto no indica que necesariamente deban ocurrir estos eventos en forma simultánea.

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