polladas varias

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INECUACIONES
1. Resuelve la inecuación
Sol: x>-2/5

4 - 3x
< x +3
2

2. Halla el conjunto de soluciones de las inecuaciones siguientes:
a) 2x-31

c) -2x+8x-1
d)<
-3
3
5
3
2
2
x +1 x - 2
x -1
x - 2 3x + 1
x
e)
>1+
f)
<
- 3x
3
5
15
5
2
2
Sol: a) x>3; b) x>2; c) x4; e) x>3; f) x0
3
2
6
x
x +4
c) +
- x +11+
6
3
Sol: a) x-1/5; c)x>3;

x-1
3-x
-x<
-1
3
4
1 - 2x
x-1
d) 3x <
+1
4
2
x -1 2 - x
2x - 3
f)
>
-1
3
4
2
d) x2; d) x x+5
3

6. Halla el conjunto de soluciones de la inecuación x2-2x-3>0
Sol:(-4,-1)c(3,+4)
7. Representa el conjunto de soluciones de las siguientes inecuaciones:
a) x+y-40
c) 2x-y+30
Sol: a) [-3,2]; b) [-2,1]; c) (-4,-2)c(1,+4); d) i
9. Resuelve:
a) x2-x+2>x+5
b) x2-x+50c) x2-6x+8>0
d) x2+2x-8$0
2
e) x -3x>0
f) x2-1$0
Sol: a) (-4,-2) c (3,+4); b) (-4,+4); c) (-4,2) c (4,+4); d) (-4,-4] c [2,+4); e) (4,0) c (3,+4); f) (-4,-1] c [1,+4)
11. Resuelve lassiguientes inecuaciones de segundo grado:
a) x2-9x+180
e)
-2≥0
f)
>1
x+ 3
x- 2
x -1
Sol: a) (-4,1) c (2,+4); b) (-4,1) c (2,+4); c) (-4,-2) c [0,+4); d) (-4,-3) c
(3,+4); e) (2,5]; f) (1,+4)
15.Resuelve las siguientes inecuaciones:
2
(x + 2) (x - 2)
(x + 3) (2x - 4)
+1
a)
>0
b)
>0
c) x 2
>0
2
2
x +3
x +1
x -1
2
2
- 2 + 3x - 2
+ 4x + 4
-1
d) x 2
≥0
e) x 2
≥0
f) 2 x
>0x +1
x -x-6
x - 4x + 4
Sol: a) (-4,-2) c (2,+4); b) (-4,-3) c (2,+4); c) (-4,-1) c (1,+4); d) [1,2]; e) (-4,2) c (3,+4); f) (-4,-1] c [1,2) c (2,+4)
16. Resuelve las siguientes inecuaciones:
2
x(x + 2)
-4
a)
>0
b) x
≥0
x
x-2

c)

1- x2
>0
x2 - 4

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2
- x- 6
x (x - 2)
x+2
2x - 1
d) x
>0
e)
≥0
f)
≥
-1
2
(x + 1) (x + 3)
x -1
x+2
x - 3x + 61
3
g)
>
x- 1
x+ 1
Sol: a) (-2,0) c (2,+4); b) [-2,0) c [2,+4); c) (-2,1) c (1,2); d) (-4,-2) c (3,+4);
e) (-4,-3) c (-1,0] c [2,+4); f) (-2,-1/8] c (1,+4); g) (-4,-1) c (1,2)

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