Polos dominantes. sistema equivalente de orden reducido.

POLOS DOMINANTES

En un sistema de control automático es fundamental conocer su respuesta ante las diferentes entradas, ante todo debemos de saber si el sistema es estable o inestable y una vezsepamos que el sistema es estable se analiza la respuesta transitoria para que esta sea lo mas rápida, exacta y suficientemente amortiguada posible.

Para analizar la respuesta transitoria de unsistema debemos de resolver su ecuación característica. A las raíces de esta ecuación las denominaremos polos y dependiendo de su posición en el plano conoceremos las características del sistema, si es o noestable el sistema, si tiene una respuesta subamortiguada, sobreamortiguada, oscilatoria o críticamente amortiguada.

En los sistemas donde tenemos una ecuación característica de orden superior ados tendremos mas de dos polos, pudiendo a veces ser muy alto este número si la ecuación es de orden muy alto. Si analizamos un sistema de orden superior y todos los polos en lazo cerrado se encuentranen el semiplano izquierdo del plano S, las magnitudes relativas de los residuos determinan la importancia relativa de los componentes en la forma expandida de C(s), es decir, los polos con su partereal mas cercana al origen tienen unos residuos mayores e influirán mas a la respuesta del sistema, a estos polos los denominamos polos dominantes. Esto es debido a que cuanto mas alejado del eje jweste la parte real de un polo mas rápida es la respuesta y menos afectará a la respuesta final del sistema.

Para que un polo se le denomine polo dominante debe de cumplir que no tenga ningún cero muycerca o en el mismo punto, esto reduciría su residuo incluso llegando a anularlo en caso del ser el mismo punto y no afectaría a la respuesta del sistema. Otra condición que debe de cumplir es que elcociente entre su parte real y la de los demás polos debe de ser al menos de 5 con lo que estaríamos seguros de que su influencia en la respuesta final es mucho mayor que la de los demás polos....