Polos dominantes

Informe de práctica N° 3, Laboratorio de control I. septiembre del 2009. Universidad Tecnológica de Pereira.

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POLOS DOMINANTES
Dominant poles

RESUMEN En este documento se relata la experiencia del grupo en el evidencia miento del comportamiento de un sistemas basado en la localización de sus polos en el plano complejo, así como también se muestra el afecto de los polos dominantes quenos permiten comparar un sistemas de tercer orden con un sistema de primer orden y analizarlo de esta manera solo por conocer los polos dominantes del sistema y manejar las respuesta debidas a excitaciones conocidas en sistemas de ordenes inferiores y así simplificar el análisis. PALABRAS CLAVES: Polos, polos dominantes, plano complejo, sistemas de orden superior, excitaciones. ABSTRACT This paperreports the experience of the group in the evidence laid the behavior of a system based on the location of its poles in the complex plane and also shows the affection of the dominant poles that allow us to compare a thirdorder systems with a first-order system and analyze it in this way only to learn the dominant poles of the system and handle the response due to excitations known lower-ordersystems and thus simplify the analysis. KEYWORDS: Pole, dominant poles, complex plane, higher order systems, excitations. 1. INTRODUCCIÓN

RODRIGO ANDRES FRANCO L. Candidato a Ingeniero Electrónico Estudiante Universidad Tecnológica de Pereira rodrigo_franco@utp.edu.co VICTOR HUGO HERNÁNDEZ P. Candidato a Ingeniero Electrónico Estudiante Universidad Tecnológica de Pereira victorhugohpun@hotmail.comhay), para un comienzo, es una muy buena aproximación de dicho comportamiento. 2. 2.1. CONTENIDO PROCEDIMIENTO 1

En el informe anterior se evidenció como por medio del modelamiento matemático de sistemas físicos se puede determinar el comportamiento de un sistema ante determinadas excitaciones, estas respuestas están ligadas directamente a un concepto llamado POLOS y CEROS, por medio de loscuales se determina si un sistema es estable o no. Cuando se habla de POLOS, se encuentra intrínseco el hecho de que nos referimos al denominador de la función de transferencia H(s), y el valor de los polos son los valores de S que pueden lograr que el denominador tome un valor de cero (0). En el análisis de sistemas por medio de su función de transferencia, la gran mayoría de la atención y delanálisis está dirigido al valor de los polos pues estos son los que afectan de manera mucho más evidente la respuesta de dicho sistema ante una excitación (como se comentaba anteriormente). Para no entrar en demostraciones matemáticas de lo expuesto, para esta práctica se introduce un concepto nuevo, POLOS DOMINANTES, los polos que residen este nombre son los que se encuentran más cerca del ejecomplejo, y se les dice dominantes por que por medio de estos se puede estimar un comportamiento de la respuesta del sistema despreciando, no de manera radical, los efectos sobre la respuesta debidos a los otros polos (si los

Para esta primera parte, se propone una función de transferencia para observar directamente los parámetros por medio de los cuales se modela una respuesta en un controlador,estos parámetros con él sobre impulso, tiempo de sobre impulso y tiempo de establecimiento, en la figura 1 se muestra la respuesta del escalón unitario de la función de transferencia H(s). ( ) En la figura 1(a) se muestra más claramente los valores que arroja la simulación del sistema ante la entrada de un escalón unitario, estas son las características nombrada anteriormente Máximo sobre impulso =30.9% Tiempo Mp = 0.833 Segundos Tiempo de establecimiento = 2.74 Segundos Para los cálculos de estos valores por medio de las herramientas matemáticas se requiere calcular el

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parámetro del coeficiente de amortiguamiento ζ (zeta) y (Frecuencia natural no amortiguada), estos...