Polya

"MÉTODO POLYA EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA ESCUELA"

George Poya nació en Hungría en 1887. Obtuvo su doctorado en la Universidad de Budapest.
Fue maestro en el Instituto Tecnológico Federaren Zúrich, Suiza. En 1940 llegó a la
Universidad de Brown en E.U.A. y pasó a la Universidad de Stamford en 1942. Advirtió que para
entender una teoría, se debe conocer cómo fuedescubierta. Por ello, su enseñanza enfatizaba
en el proceso de descubrimiento aún más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados.
Para involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas, generalizó su método en los
siguientes
cuatro pasos:

1.Entender el enunciado.
2.Diseñar un plan de actuación.
3.Ejecutar el plan.
4.Comprobar y validar.
Su famoso libro Cómo Plantear yResolver Problemas que se ha traducido a 15 idiomas,
introduce su método de cuatro pasos junto con la heurística y estrategias específicas útiles en
la solución de problemas. Otros trabajos importantes de Poya son
Descubrimiento Matemático (I y II)
, y Matemáticas y Razonamiento Plausible (I y II).
Poya, que murió en 1985 a la edad de 97 años, enriqueció a las matemáticas con un
importante legadoen la enseñanza de estrategias para resolver problemas. En suma, dejó los
inolvidables Diez Mandamientos para los Profesores de Matemáticas.

"MÉTODO POLYA EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA ESCUELA"

Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, por ello nos parece
importante señalar alguna distinción entre ejercicio y problema.
Para resolver unejercicio, uno aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta.
Para resolver un problema, uno hace una pausa, reflexiona y hasta puede ser que ejecute
pasos originales que no había ensayado antes para dar la respuesta.
Claro está que esta distinción no es absoluta, pues depende de la capacidad mental del
individuo, pues para lo que uno es una simple tarea rutinaria para otrosupone una intensa
actividad mental muy sofisticada. Entre los problemas, podemos distinguir tres tipologías
diferentes:

1.Problemas procedimentales: son aquellos que requieren un procedimiento determinado
que nos ayuda a encontrar la solución. Por ejemplo problemas de lugares geométricos o de
optimización.

2.Problemas conceptuales: son aquellos para los que no hay reglas fijas paraenfrentarse a
ellos. Por ejemplo demostrar un teorema.

3.Problemas de “idea feliz”: son aquellos que para resolverlos tenemos que verlos desde
otra dimensión, suponen una abstracción de la situación y debemos resolverlos aplicando
conceptos o procedimientos de los que no nos dan muchas pistas.
Así, podemos dar unas características claras y sencillas para distinguir entre ejercicio y
problema."MÉTODO POLYA EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA ESCUELA"

Suponen un reto
La finalidad es la aplicación mecánica de algoritmos
La finalidad es ahondar en los conocimientos y experiencias
Se resuelven en un tiempo relativamente corto
Requieren más tiempo
No se establecen lazos especiales entre el ejercicio y la persona que lo resuelve
El bloqueo inicial, debido a que lasituación le desconcierta, dará paso a la voluntariedad y perseverancia Generalmente tienen una sola solución
Pueden tener una o más soluciones y las vías para llegar a ellas pueden ser variadas

"MÉTODO POLYA EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA ESCUELA"

El método de Poya en la resolución de problemas es conocido por toda la comunidad
científica como método de los cuatro pasos,y que se que viene
reflejado en los siguientes términos:

1.Lectura comprensiva del enunciado. Implica entender tanto el texto como la situación que
nos presenta el problema, diferenciar los distintos tipos de información que nos ofrece el
enunciado y comprender qué debe hacerse con la información que nos es aportada, etc. Es
evidente qué debemos entender perfectamente lo que nos...