ponencia 1

 XIV Coloquio para la Enseñanza de las Matemáticas


E. García Maldonado (1), A. Rangel Beltrán (2)


(1) Colegio de Bachilleres del Estado de Hidalgo, Plantel Zimapàn
Academia de Matemáticas
Nueva Anzùres No 25. , Col. La Alberca.
Zimapàn, Hidalgo, México. C. P. 42330
olimpiadamatezim@hotmail.com


(2) Colegio de Bachilleres del Estado de Hidalgo, Plantel Zimapàn
Academia deInformática
Nueva Anzùres No 25. , Col. La Alberca.
Zimapàn, Hidalgo, México. C. P. 42330
rangeltit@hotmail.com


FORMACIÓN DEL CONCEPTO LÍMITE MEDIANTE DOS REGISTROS DE REPRESENTACIÓN: REPRESENTACIONES GRÁFICAS Y EL USO ALGEBRAICO


RESUMEN. Uno de los problemas centrales que se presentan, para abordar el tema de límite, es sin duda cuando nos enfrentamos al concepto de infinito.Generalmente el docente al enseñar el concepto de infinito utiliza metáforas didácticas basadas en conjuntos muy grandes, esto para fijar la idea de infinitud. De acuerdo con la real academia española, esto permite crear la noción de infinito en un lenguaje cotidiano, lo que lleva a generar una mala formación de éste concepto, dentro de un lenguaje matemático, ya que la imprecisión del lenguaje cotidianohace ver al concepto de infinito muy vago y se aleja de la idea matemática como unidad total (Ortiz, 1994). El interés de nuestro trabajo se centra precisamente en el diseño de actividades, donde el estudiante pueda realizar y observar un proceso infinito, a través de ejemplos geométricos donde se presente la situación límite (proceso infinito culminado), permitiendo la formación del concepto delímite.
PALABRAS CLAVE: tendencia, proceso infinito, formación, situación límite.

ANTECEDENTES
Respecto al tema de límite se han realizado diversas investigaciones, de las cuales hemos detectado al menos cuatro campos, el epistemológico, el cognitivo, de corte histórico y el didáctico, en este último se han realizado investigaciones donde el estudio de interés, se centra sobre algunas nocionesque estudiantes y profesores tienen respecto al concepto de límite, sin embargo pocas son las investigaciones que se interesan en estudiar el proceso enseñanza aprendizaje sobre dicho concepto dentro del aula, dado que el interés de nuestro trabajo se enfocará a contribuir en el campo didáctico, se realizó un análisis de algunas investigaciones sobre dicho concepto, dentro de las cuales seencuentran De la Torre (2002) y Páez (2005) donde se menciona que son notorias las deficiencias de la enseñanza de las matemáticas, en los distintos niveles de escolaridad, desde el básico elemental hasta el superior. Particularmente problemáticos son los conceptos asociados con la noción de infinito y de acuerdo con la investigación de Juter (2005) se menciona que los estudiantes experimentan a menudodificultades cognoscitivas cuando se encuentran en el proceso enseñanza‐aprendizaje del concepto de límite, esto debido a que se centran en la solución de problemas y no en la teoría. En este mismo sentido la investigación de Dubinsky (1996) señala que no existe ninguna investigación que se preocupe por ayudar a los estudiantes a superar las dificultades que tienen con el proceso aprendizaje delconcepto de límite. Por ejemplo, en la investigación que realiza Sánchez y Contreras (1997), dentro de los resultados obtenidos, se puede apreciar que los profesores necesitan de un material didáctico para poder comprender e interiorizar el concepto de límite. Sin embargo, la investigación de Fernández (2000) encuentra que el uso de un asistente matemático (software), puede a portar a la enseñanzade la matemática una mejor comprensión del alcance de sus métodos y su empleo y en consecuencia una mayor motivación para el estudiante. Por otro lado, la investigación de Miranda (1999), Blázquez y Ortega (2001), reportan que es necesario utilizar sistemáticamente varios sistemas de representación e incidir en sus relaciones desde el principio de la enseñanza, para evitar que los alumnos...