Ponencia 10

TRIANGULO: UN RECORRIDO HISTORICO SOBRE SUS NOCIONES
Autor: Israel Cruz Perdomo
Procedencia: Estudiante maestría Ciencias de la Educación. Énfasis: Didáctica de la matemática.
Panain7@yahoo.com

Resumen
El triángulo como figura geométrica, ha jugado un papel preponderante en el desarrollo
de la Geometría desde sus principios. El presente trabajo pretende hacer un recorrido por
las distintasdefiniciones dadas desde diversas aproximaciones al mundo de la educación
matemática,

partiendo de las fundamentales, formales pasando por distintas

trasposiciones didácticas hechas hasta llegar a las que hoy son presentadas en los libros
de texto que circulan en las aulas de las diferentes instituciones educativas del país.
Introducción:
En el proceso de investigación adelantado en institucioneseducativas de carácter
primario, Barroso (1997) señala que se ha notado que los estudiantes tienen dificultades
para expresar una definición personal del concepto de un polígono como el triángulo,
aunque el alumno muestre determinado componente del esquema conceptual, también
cuando las figuras prototípicas fijadas en la mente no coinciden con su experiencia
problemática, llega a negar que lasfiguras presentadas corresponden a

las que

teóricamente se han conceptualizado.
Con este trabajo se pretende llevar a cabo una revisión de la definición de triángulo,
partiendo desde algunas definiciones fundamentales, para lo cual se recurre a los
planteamientos de Euclides de Alejandría (325 – 265 a.c.) y a continuación hacer la misma
revisión desde tres clases de visiones: desde obras de consultageneral, desde las nociones
presentadas por libros de consulta matemáticas sin ser obras de texto y finalmente desde
obras de texto.

Con este tipo de revisión se pretende mostrar a los docentes los posibles obstáculos
epistemológicos y didácticos que enmarca la aceptación sin discusión y análisis de las
definiciones que se presentan en las obras de texto, dado que estas pueden ocasionar lasbarreras de aprendizaje citadas anteriormente y que perjudican el aprendizaje de los
estudiantes si aceptan sin discusión la fundamentación conceptual propuesta por los
docentes que los orientan.
Para motivar el interés y la comprensión de este artículo se propone una pregunta que
guiará todo el trabajo a desarrollar ¿Qué contradicciones aparecen en las obras de texto
que definen el conceptotriángulo?
Metodología
Los resultados que se presentan aparecen enmarcados en la investigación en curso,
“Desarrollo de la competencia matemática comunicar a partir de la enseñanza y
aprendizaje del triángulo con mediación instrumental de un programa de geometría
dinámica”, la cual se inscribe en otra más amplia, adelantada por el grupo de Desarrollo
Institucional integrado titulada: “Formación y desarrollode competencias matemáticas a
partir de la investigación en didáctica de las matemáticas”.
Para la recolección de la información se hizo un rastreo a través de páginas web
especializadas y la de autores reconocidos en el campo de la didáctica de la matemática,
habiendo encontrado dos conceptos sustancialmente disímiles: uno que se refiere a la
figura formada por los lados, el polígono (descontandola región interna) y la otra que si
involucra la porción de plano comprendida por este.
Abstract
The triangle as a geometric figure has played a leading role in the development of
geometry from the beginning.

The present work tries to take a tour of different definitions given from several
approximations to the world of mathematics education, starting with the formal
fundamentals and passingthrough different didactic transpositions made,
until get what are presented in textbooks actually circulating in our educational
classrooms.

Palabras clave: Polígono, triángulo.
Referentes teóricos:
Asumiendo los planteamientos de Luis Puig (1997), el análisis fenomenológico de un
concepto o estructura describe los fenómenos que organiza y la relación entre el concepto
o estructura con estos...