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GUÍA Nº 4 ESTADÍSTICA

1- Se pudo comprobar que el año pasado, los precios de una determinada canasta de productos se distribuye normalmente con media $1780, y un desvío estándar de $110. Este año, una muestra de 40 ventas, proporcionó un precio promedio de $1900. Con un nivel de significación del 5%, ¿se puede afirmar que el precio promedio de estos productos, ha aumentado, con respecto alprecio promedio del año pasado?

RESPUESTA: Rc = z ≥ 1,645 e.p.= 6,899 Se rechaza H0

2- El encargado de personal ha informado que el nivel medio de ausencia de los empleados durante el trimestre pasado fue inferior a 15 días. Para ello se seleccionó una muestra de 50 empleados, quienes tuvieron un promedio de ausencias de 12,2 días y un desvío de 6,2 días. Se supone que la población sedistribuye normalmente.
Con un nivel de significación del 5%, determine si el informe del encargado puede considerarse válido.
RESPUESTA: Rc = t ≤ -1,677 e.p. = -3,193 Se rechaza H0

3- Del padrón nacional de una importante obra social, se toman al azar, 9 pacientes que padecen una misma enferme b dad, y se les indica que realicen una misma tarea, cuyo tiempo de realización tiene distribuciónnormal. El tiempo promedio para la realización de la tarea fue de 17 minutos, con desvío de 2 minutos. Con un nivel de significación del 1%, ¿estos datos permiten afirmar que la varianza es menor a 5?
RESPUESTA: Rc = χ2 ≤ 1,65 e.p.= 6,4 No se rechaza H0

4- Con una muestra de 26 unidades que arrojó una media de 120 y una varianza de 25, se ha afirmado que la media poblacional tiene un valormenor a 118 con un nivel de significación del 1%. Suponiendo que la población se distribuye normalmente. ¿Puede considerarse correcta dicha afirmación?
RESPUESTA: Rc = t ≤ -2,485 e.p.= 2,04 No se rechaza H0

5- A partir de los resultados de una encuesta realizada en una importante universidad pública del país, se afirma que en por lo menos el 90% de los casos, las mujeres alcanzan un rendimientoacadémico superior al de los hombres. Se eligen al azar 200 alumnos y se encontraron 160 mujeres con promedio mayor al de los hombres. Con un nivel de significación del 5%, demostrar si se puede admitir como válida dicha afirmación.
RESPUESTA: Rc = z ≤ -1,645 e.p.= -4,714 Se rechaza H0

6- Se inyectó una droga a 100 personas y solo 8 tuvieron reacción alérgica, con un nivel de significacióndel 5% ¿se puede afirmar que la proporción de personas que sufren dicha reacción a esa droga, es menor a 0,10?
RESPUESTA: Rc = z ≤ -1,645 e.p. = -0,667 No se rechaza H0

7- El mes pasado, el rendimiento promedio de cierto activo fue de 9,8%. En 8 dias tomados al azar del presente mes, tomados al azar, el rendimiento medio fue de 8,9% con un desvío de 1,93%. Admitiendo que estos rendimientosse distribuyen normalmente, se pide probar, con un nivel de significación de 5%, si puede afirmarse que el rendimiento promedio del presente mes, es inferior al del mes pasado.
RESPUESTA: Rc = t ≤ -1,895 e.p.= -1,319 No se rechaza H0

8- Las autoridades de una prestigiosa Universidad afirman que sus profesores cobran un sueldo promedio no inferior a $7200 anuales con un desvío de $2000. Paraverificarlo se tomó una muestra al azar de 400 profesores de dicha Universidad, que arrojó un salario medio anual de $6900. Compruebe, si con una significación del 5%, puede validarse la afirmación de las auto-ridades de dicha Universidad.
RESPUESTA: Rc = z ≤ -1,645 e.p.= -3 Se rechaza H0

9- El desvío estándar del peso de ciertas computadoras es de 27 Kg. Se toman al azar 15 computadoras, lascuales arrojaron una desviación de 36 Kg. Compruebe si puede afirmarse que el incremento en la variabilidad es significativo, con alfa del 5%.
RESPUESTA: Rc = χ2 ≥ 23,68 e.p. = 24,88 Se rechaza H0

10- Una importante Clínica asegura que por lo menos el 30% de sus pacientes, se rehabilitan totalmente. Se toma una muestra de 200 pacientes, y se encuentra que 52 de ellos están totalmente...