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GUIA EXAMEN EXTRAORDINARIO MATEMÁTICAS V NOVIEMBRE 2011

I. Resuelve los siguientes ejercicios: Encuentra el dominio y rango de las siguientes funciones: 1.2.3.2x – y2 + 1 = 0 x2 - 5y + 3 = 0 2x – 4y + 6 = 0

II. Encuentra la función inversa de las siguientes funciones 4.5.6.f(x) = x2 + 1 f(x) = x3 – 2 f(x) = 2x3 – 3

III. Resuelve los siguientes problemas 7.- Un dirigible que vuela a unaaltura de 6,000 metros empezó su descenso, si su ángulo de depresión es de 21º 12’, ¿Qué distancia recorrió el dirigible hasta llegar a aterrizar?

8.- Una torre proyecta una sombra de 420 m sobre el piso, si el ángulo de altura del sol es de 49° 24’, ¿Qué altura tiene la torre?

IV. Resuelve los siguientes triángulos oblicuángulos:

A = 36º 41’ (9) (10) B = _________ C = _________

(11)a = _________ b = 2.14 c = 5.38

A = _______ B = _______ C = _______

(12) (13) (14)

a = 18 b = 21 c = 25

V. Convierte de radianes a grados o viceversa.

15.-

11f ff f f f π= 8

18.- 125° =

16.- 280° =

19.-

13f ff ff f f π= 7

17.-

2f ff ff f π 11

20.- 345° =

VI. Resuelve los siguientes problemas: 21.- En un cultivo de microorganismos, la población iniciales de 2000 bacterias, se observa que cada hora se duplica la cantidad existente: a) ¿Cuántas bacterias habrá al cabo de 6 horas? b) Traza una gráfica de la población de las bacterias de las 6 horas.

22.- Una persona con influenza contagia a tres personas cada hora: a) ¿Cuántas personas habrá contagiadas en 15 horas? b) Traza una gráfica de la de las personas contagiadas en las primeras 8 horas.V.- Encuentra el valor de “x” en la siguiente ecuación (valor 1 punto): 23.- 5x = 1000 24.- 8x – 6 = 200 25.- 6 Log7 (3x – 6) = 36

26.- 12 Log8 (4x + 1) = 36 VI.- Resuelve los siguientes problemas: 27.- ¿Cuál es la distancia de la coordenada (3, -5, -11) a la coordenada (7, 2, 9)?

28.- Un planeta se encuentra en la coordenada (-4, 7, 12) y otro planeta se encuentra en la coordenada (6,-4, -3) ¿Cuál es la distancia entre los dos planetas?

VII. Resuelve: Determina si las siguientes ecuaciones tienen asíntotas y si tienen, indica en donde las tienen. 29.30.31.3xy + y = 6 x – 4xy = 10 2xy – y = 8

Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado:

32.33.34.-

8x2 – 4x – 5 = 0 6x2 – 5x – 6 = 0 6x2 + 6x – 36 = 0

VIII. Encuentra la ecuación, centro y radio de lascircunferencias circunscritas a los siguientes triángulos 35.A (-6, 7) B (0, -5) C (8, -1)

36.A (-9, 4) B (-1, -2) C (11, 2)

IX. Resuelve 37.- Encuentra la ecuación, directriz, lado recto y grafica la parábola que tiene su vértice en el punto (-1, 4) y su foco en el punto (-3, 4).

38.- Encuentra la ecuación, directriz, lado recto y grafica la parábola que tiene su vértice en el punto (-4, 5) ysu foco en el punto (-4, 8).

39.- Encuentra la ecuación de la parábola que toca los siguientes puntos: A (2, 5) B (7, 9) C (7, 1)

40.- Encuentra la ecuación de la elipse que toca los siguientes 4 puntos: A (-3, 1) B (2, 4) C (7, 1) D (2, -2)

41.- Encuentra la ecuación, coordenadas faltantes, eje mayor y menor, lado recto, excentricidad y grafica de la elipse que tiene las siguientescoordenadas V (-5, 8) (-5, 2) B (-7, 5) ( ) F( ) ( )

42.- Encuentra la ecuación, coordenadas faltantes, eje mayor y menor, lado recto, excentricidad y grafica de la elipse que tiene las siguientes coordenadas V (-3, -4) (11, -4) B( ) ( ) F ( -1, -4) (9, -4)

43.- Encuentra la ecuación, coordenadas faltantes, eje transverso y conjugado, lado recto y grafica de la hipérbola que tiene lassiguientes coordenadas. V ( 7, 4) (17, 4) B( )( ) F (3 , 4 ) ( )

44.- Encuentra la ecuación, coordenadas faltantes, eje transverso y conjugado, lado recto y grafica de la hipérbola que tiene las siguientes coordenadas. V ( 9, 5) ( 3, 5) B ( 6, 7) ( ) F( ) ( )

X. Convierte a su forma ordinaria o general las siguientes ecuaciones:

45.-

8x2 – 10y2 – 48x – 100y – 258 = 0
b c2 ` a2 yffffff @ffff...