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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO


FACULTAD DE INGENIERIA


FUNDAMENTOS DE CONTROL


PROFESOR: DR.ESPINOZA PEREZ GERARDO RENE


ALUMNOS: GARCIA ORTIZ MISAEL/ESTOPIER DE LA
CRUZ JORGE

GRUPO: 4


PROYECTO FINAL: ”CONTROL DE UN MOTOR DE CD”


SEMESTRE 2014-2

INTRODUCCION
En este trabajo se presenta el modelo matemático de un motor de corriente continua. Se hadesarrollado el modelo matemático usando ecuaciones diferenciales y a su vez también se desarrolló el análisis respectivo en términos de las variables físicas que se tiene en el motor, como en la carga mecánica acoplada al mismo. Adicionalmente se simulo y se obtuvo la respuesta de control, para esto se utilizó SIMULINK, una herramienta del programa MATLAB.
Los motores de corriente continua son losmás comunes y económicos, y se pueden encontrar en la mayoría de los juguetes a pilas, construidos por lo general, por dos imanes permanentes fijados en la carcasa y una serie de bobinados de cobre ubicados en el eje del motor, que habitualmente suelen ser tres y a su vez son ampliamente usados a nivel industrial. Los motores de corriente continua permiten un amplio rango de velocidad y puedenproporcionar un alto par-motor con control mas sencillo y económico que cualquier motor de corriente alterna. En la actualidad los métodos de control de velocidad se han ido desarrollando considerablemente y los mas comunes son el control de velocidad por corriente de campo y el control de velocidad por corriente de armadura, que son técnicas de control no lineal.
Para poder analizar estos métodosse requiere del conocimiento físico del sistema, unidades de las constantes que aparecen en el modelo, selección adecuada de las variables de estado y conocimientos de desarrollo de ecuaciones diferenciales utilizando la transformada de Laplace y a su vez para poder observar el comportamiento un simulador el cual para objeto de estudio se utiliza SIMULINK. La selección de variables no es evidente,si no más bien resulta de la experiencia en el modelado de sistemas eléctricos y mecánicos, y así como de la apropiada selección de constantes físicas como de fricción, inercia y torque eléctrico.
En este trabajo se desarrolla el modelo matemático de un metodo de control de velocidad el cual es: control de velocidad por corriente de armadura. Para esto el motor a utilizar será un motor deexcitación separada y se tendrá un análisis físico que explota el conocimiento sobre los parámetros y las unidades físicas del motor de corriente continua. Dentro del trabajo se presenta una simulación y finalmente se concluye analizando los resultados obtenidos de la simulación con el modelo matemático determinado.
CARACTERISTICAS DEL MODELO
Un motor de corriente continua esta formado por un estatoro inductor que es la parte fija del motor y un rotor o inducido que es la parte móvil, como se muestra a continuacion:

Para que el motor cumpla su función, normalmente se le coloca una carga mecánica en el eje del rotor y de esto dependerán las características mecánicas las cuales son: la velocidad angular (ω) de giro a la cual trabaja el rotor, el momento de inercia equivalente del eje rotorcon la carga que se desea colocar (J), el coeficiente de rozamiento viscoso (B).
DETERMINACION DEL MODELO MATEMATICO
1. MODELO
Considere el modelo de motor de corriente directa (CD) controlado por armadura dado por las ecuaciones:
……..(1)
………(2)
……..(3)
………(4)
Donde
i: corriente de armadura
V: voltaje de alimentación
ω: velocidad
par electromecánico
: par de carga
L,R,K,J y B soncoeficientes positivos.
Obtenga el diagrama a bloques del sistema considerando un bloque por cada una de las ecuaciones del modelo. Note que para esto, existen dos señales externas aplicadas al sistema (V y ).
Aplicamos la transformada de Laplace L , a las ecuaciones 1, 2,3 y 4:
L ……………(5)
L …………(6)
L ………..(7)
L …………(8)
De ec.(5) tenemos: , cuyo diagrama a bloques es:

De ec.(6) tenemos:...