Pooop

ELS NOMBRES IRRACIONALS

1.666666666..
π
Fi e

Pi

TREBALL DE LUKE LESLIE JOHNSON
CURS 4ª MATEMÀTIQUES OPCIÓA 3.14159…

Els Nombres Irracionals:
-Nombre Pi (π) :
Es  una constant que relaciona el diàmetre de la circumferència amb la longitud del seu perímetre. És un nombre irracional, és a dir, laseva part fraccionària té un nombre de xifres infinit i a més no té cap període. Per fer càlculs pràctics s'agafa un valor simplificat, com per exemple 3,14159265.
-Diferents aproximacions del nombrepi que s’han fet al llarg de la historia (Ordenats cronológicament i amb l’error)
1. A l’antic Egipte s’aproximava a 28/34 ~ 3,1605, hi ha l’error de 6016 per milió.
2. A Babilónia s’aproximava a25/8 = 3,125, hi ha l’error de 5282 per milió.
3. A l’Antic Testament s’aproximava a 3, amb l’error de 45070 per milió.
4. Arquimedes va aproximar a entre 3 10/71 y 3 1/7 pero usà 211875/67441 ~3,14163. Tenia l’error de <402 per milió pero usà 13,45 per milió.
5. En Liu Hui va aproximar a 3,14159, amb l’error de 0,84 per milió.
-Dues maneres de calcular Pi:
A) El metode dels egiptes. Usavenla formula aquesta:

Si es usa aquesta metode amb la de avui en dia es dona el resultat de Pi.
B) Arquimedes va trobar el que va passar a ser anomenat mètode clàssic per esbrinar π. Trobar lalongitud L d'una circumferència directament a partir del seu diàmetre potser no es pot resoldre, però Arquimedes va proposar inscriure i circumscriure un polígon a la circumferència. I usava aquestaformula:
PI </- L</- Pc
Arquimedes va arribar a calcular-ho amb polígons de 96 costats, i va trobar una aproximació per a Pi amb aquesta fórmula:
223/71 < π <22/7 = 3,14.

-La meva aproximació de Pi:
Radi: 3cm
Longitud de cordill: 24cm = 24/4= 6cm
Pi: 6/2x6= 0,5 cm
-Pagina de Pi:
He cercat les 10 posicions de Pi usant les dades aquestes:
Les...