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Angulos Externos
ÁNGULO EXTERIOR DE UN TRIANGULO:

El ángulo exterior de un triangulo está formado por un lado cualquiera y la prolongación del que está a continuación:

En la figura ves untriángulo equilátero cuyo ángulo interior (azul) vale 60º y el exterior (naranja) 120º. La suma de ambos nos da 180º.
La suma de los ángulos interiores de un triángulo vale 180º y la suma de los ángulosexteriores 360º
Puedes comprobar en la figura anterior que al ser un triángulo equilátero, sus ángulos interiores son iguales a 60º.
Los ángulos exteriores serán iguales y si cada uno vale 120º lostres ángulos valdrán

Todo triángulo tiene tres ángulos interiores cuya suma es de 180º y otros tantos exteriores. Cada ángulo exterior vale lasuma de los interiores no adyacentes a él.
En la figuraque tienes a continuación tienes un triángulo cuyo ángulo exterior tiene el mismo valor que los interiores no adyacentes a él.

15.66  En la figura siguiente tienes un triángulo en el que conocesel valor del ángulo exterior. ¿Cuál es el valor del ángulo indicado con una X?

Respuesta: 
 
IGUALDAD DE LOS TRIÁNGULOS
A) Dos triángulos son iguales cuando tienen dos lados iguales y el ángulocomprendido entre éstos:

Si los lados OA y O’A’ son iguales entre sí lo mismo que  OB  y O’B’ y el ángulo comprendido entre estos lados, los triángulos serán iguales.
B) Dos triángulos son igualessi tienen iguales un lado y sus dos ángulos contiguos a él.
En la figura que tienes a continuación observarás que si el lado ay a’ son iguales; los ángulos A y A’ son iguales, lo mismo que B y B’también, los triángulos serán iguales.

C) Dos triángulos son iguales si los lados son iguales.
D) Dos triángulos son iguales si tienen dos lados y el ángulo opuesto al lado de mayor longitud iguales.En la figura ves que los lados a y a’ son iguales, lo mismo que by b’. Los ángulos opuestos al lado de mayor longitud, en ambos triángulos son iguales, por tanto, ambos triángulos son iguales....