por que flota un globo aerostatico

El principio por el cual el globo flota es el Principio de Arquímedes: todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.

El globo es elcuerpo sumergido en otro fluido, ese otro fluido es el aire (fluidos son los líquidos y los gases porque fluyen, no son rígidos).

El globo aerostático completo, con todo lo que implica(incluyendo la barquilla y las personas), ocupa un cierto volumen, y hace que el aire de la atmósfera NO ocupe el volumen ocupado por el globo, lo desaloja o desplaza.

El peso del aire desalojado es MAYORque el peso del aire dentro del globo. Justamente es lo que explicaron en otras respuestas: si la presión es constante(*) entonces cuanto más caliente está el aire dentro del globo más se expande o másvolumen ocupa. Toda esa masa encerrada no cambia, es la misma, pero distribuida en un volumen mayor da menor densidad, si es menor la densidad es también menor el peso específico (peso/volumen) a uncierto valor de la gravedad, y el aire encerrado pesa menos que el aire externo.

Entonces, según Arquímedes, hay un empuje, esto es una fuerza, ascendente de magnitud igual al peso del airedesalojado (pero sentido contrario). Esa fuerza en el ascenso es mayor que el peso total del globo con tripulantes y todo, justamente por eso se acelera hacia arriba con una fuerza neta
F = E-P = empuje -peso (total).

A cierta altura se logra el equilibrio, sea porque se va enfriando el aire y se le aporta menos calor (tiene unos quemadores para elevar o mantener la temperatura según el caso) ycuando el peso iguala al empuje se mantiene flotando. Si no hay corrientes (movimientos de aire, viento) queda flotando en el mismo punto en tanto no se alteren los valores de temperatura interna yexterna, por las pérdidas de calor esto no ocurre y hay que aportar calor o aprovechar para no suministrárselo y permitir que descienda.

Saludos.
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(*) la presión interna más que ser...