¿por Que Las Memorias De Computadora Vienen En Potencias De Dos?

En el sistema decimal usamos 10 dígitos. Con un dígito del sistema decimal podemos representar uno de 10 valores (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), con dos dígitos podemos representar 100 valores (00,01, 02, 03, 04, 05, ... 97, 98, 99), y con 3 dígitos podemos representar 1000 valores diferentes (000, 001, 002, 003, 004,... 997, 998, 999). En general, con n dígitos podemos representar valoresdiferentes.
En el sistema binario se usan solo dos dígitos (0 y 1). Con un dígito binario (bit) podemos representar dos valores diferentes (0, 1), con dos dígitos binarios se pueden representar 4 valoresdiferentes (00, 01, 10, 11), y con 3 dígitos binarios se pueden representar 8 valores diferentes (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111). En general, en el sistema binario, con n bits se puedenrepresentar valores diferentes.
Los sistemas decimal y binario, son similares en cuanto a que con ellos se pueden realizar cualquier operación matemática, pero cada uno tiene sus peculiaridades.
En elsistema decimal, las potencias de 10 se ven "redondas", como por ejemplo, 1, 10, 100, 1.000, 10.000, etc. Es por eso que el número 1000 parece "redondo", y el número 1024 se ve mal (no es una potenciade 10)
Con el sistema binario sucede algo similar, pero el número mágico ya no es el 10 sino el 2. En el sistema binario, las potencias de 2 se ven "redondas". Así, en el sistema binario, son números"redondos", 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, y el misterioso 1024. Ver tabla de abajo en donde se representan algunos números en el sistema decimal y sus equivalencias en el sistema binario:Decimal | Binario |
0 | 0 |
1 | 1 |
2 | 10 |
4 | 100 |
8 | 1000 |
16 | 10000 |
32 | 100000 |
64 | 1000000 |
1.024 (1 kB) | 10000000000 |
1.048.576 (1 MB) | 100000000000000000000 |Sin embargo, números que son "redondos" en el sistema decimal no se ven, muy "redondos" en el sistema binario:

Decimal | Binario |
10 | 1010 |
100 | 1100100 |
1.000 | 1111101000 |...