Por que los hombres odian a las mujeres

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IV. Entrop´ıa

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FICHAS GU´IA: Entrop´ıa – p. 1/2

1. desigualdad de Clausius
δQ

δQ
≤0
T

T

PSfrag replacements

T es la temperatura de la superficie de control en el punto donde
ingresa el calor δQ
todo proceso c´ıclico la verifica
´ si el ciclo es internamentereversible
se cumple la igualdad si y solo
´ termodinamica
´
es la base de la definicion
de entrop´ıa

FICHAS GU´IA: Entrop´ıa – p. 2/2

2. entrop´ıa
Para un ciclo internamente reversible, se cumple

δQ
T

=0
int rev

y (δQ/T )int rev es un diferencial exacto (aunque δQ no lo es, y

δQ/T en un camino no internamente reversible tampoco).
Esto permite definir la variable deestado entrop´ıa, como

dS ≡

δQ
T int rev

el cambio de entrop´ıa entre dos estados de equilibrio es
2

∆S =

2

dS =
1

1

δQ
= S 2 − S1
T int rev

[sigue]

FICHAS GU´IA: Entrop´ıa – p. 3/2

2a. entrop´ıa
´ fundamental en
el concepto de entrop´ıa admite una definicion
´
terminos
del numero
´
de microestados accesibles al sistema. Este
´
´
de TermodinamicaEstad´ıstica.
enfoque se desarrolla en el modulo
desde este punto de vista, se usa la entrop´ıa para definir la
´
temperatura en un estado de equilibrio termico

1
=
T

∂S
∂E

,
V,N

es decir que la tasa de incremento de la entrop´ıa con la energ´ıa es la
temperatura inversa.
´ fundamental de temperatura.
esta es una defincion

FICHAS GU´IA: Entrop´ıa – p. 4/2

3. cambio deentrop´ıa en general
δQ

´ de entrop´ıa integrando T ?
¿Cuando puede determinarse la variacion
en un proceso A: 1 → 2, regresando a 1 por un proceso B
internamente reversible,

2
2

δQ
=
T

1,A

δQ
+
T

1
2,B

δQ
≤0
T
PSfrag replacements

δQ

2

Dado que 1,B δQ/T

A

1

B (int rev)

= S2 − S1 = ∆S , resulta que siempre
2

∆S ≥

1,A

δQ
δQ
⇒ dS ≥
T
T´ es internamente reversible.
vale la igualdad si el proceso A tambien
En general, el cambio de entrop´ıa es mayor que δQ/T .

FICHAS GU´IA: Entrop´ıa – p. 5/2

4. entrop´ıa y segundo principio
La entrop´ıa de un sistema aislado (δQ

= 0) no puede decrecer,

∆Saislado ≥ 0
y no cambia si el proceso es internamente reversible.
Si consideramos al universo (sistema+ambiente) como unsistema
aislado, en todo proceso posible, la entrop´ıa del universo

∆Suniv ≡ ∆Ssistema + ∆Sambiente
no puede disminuir

∆Suniv ≥ 0

FICHAS GU´IA: Entrop´ıa – p. 6/2

5. reversibilidad
´ es la diferencia entre un proceso internamente reversible y un
¿Cual
proceso reversible?
Un proceso que sufre cierta masa de control es
internamente reversible si

∆S =

δQ
T

un proceso esreversible si

∆Suniv = 0

un proceso internamente reversible no es necesariamente reversible.

FICHAS GU´IA: Entrop´ıa – p. 7/2

6a. relaciones TdS
A partir de tres elementos:
1. primera ley para un proceso diferencial en una masa de control,

dU = δQ − δW
2. trabajo es de tipo δW

= P dV (sustancia compresible simple)

3. el proceso es internamente reversible, δQ

= T dSentonces,

T dS = dU + P dV
´ dado que dH
ademas,

primera TdS

= dU + P dV + V dP , se tiene

T dS = dH − V dP

segunda TdS

[sigue]

FICHAS GU´IA: Entrop´ıa – p. 8/2

6b. relaciones TdS
T ds = du + P dv

primera TdS

T ds = dh − vdP

segunda TdS

estas ecuaciones, expresadas por unidad de masa, son relaciones
entre propiedades de una sustancia pura compresible simplevalen para una masa de control, aun
´ cuando el proceso no sea
internamente reversible. Por ejemplo, valen entre los
estados de entrada y salida de un flujo RPFE.
´
integrando, permiten expresar cambios de entrop´ıa en t erminos
de
otras variables.
[sigue]

FICHAS GU´IA: Entrop´ıa – p. 9/2

6c. trabajo reversible en proceso RPFE
En un proceso RPFE internamente reversible se cumple...