Por que no cae la luna hacia la Tierra

La luna, ¿por qué no cae hacia la tierra?,... ¿no cae?

Tratando de responder estas preguntas aparentemente sencillas, vamos a presentar la ley gravitacional de Newton y mostrar qué cantidades físicas relaciona.
 
Proponemos realizar un sencillo experimento:
 
Materiales:
- 1 balde de plástico 
- Agua 
- Ropa cómoda como para mojarse
 
Procedimiento: 
Se toma el balde con agua y con el brazoextendido se lo hace girar verticalmente, como muestra la figura, tratando que el brazo junto con el balde describan un círculo. (Ver Fig.1)
 
Después de algunas pruebas y algunos salpicones, se puede observar que, mientras el balde está girando, el agua no cae.
 
Para que el balde se mueva, necesitamos aplicarle una fuerza y para que éste recorra una trayectoria circular, la velocidad debe cambiarsu dirección cada instante, por lo que (si bien no es intuitivo) es necesario que dicha fuerza produzca una aceleración dirigida hacia el centro, a esta fuerza se la llama fuerza centrípeta, (centrípeta quiere decir dirigida hacia el centro, fuerza central).(*)
 
Por lo tanto nuestro brazo está ejerciendo una fuerza centrípeta sobre el balde.
 
Una consigna importante de esto es: para mantener unmovimiento circular, no se necesitan fuerzas en la dirección de la trayectoria, la fuerza debe ser dirigida hacia el centro.
 
Ahora bien, el balde describe un círculo y pareciera que una fuerza mantiene el agua pegada al fondo, ¿Qué la sostiene?.
 
Al hacer girar el balde, habrán percibido algunas gotas en sus cuerpos; al intentar hacer girar el balde, en la primera etapa hasta que se lograponerlo en movimiento,( se le va dando velocidad al balde) es natural que el agua "caiga" y se mojen.
 
Llega un momento en que el balde está girando, con tal velocidad que el agua no se cae.
 
Entonces podemos decir que lo que sostiene al agua, es el hecho de estar en movimiento circular, con cierta velocidad por encima de una velocidad "crítica"; por debajo de esta velocidad crítica, ustedes todavíase mojarían.
 
¿Con que está relacionada de esta velocidad crítica?
 
Primero, cuanto mayor sea la velocidad de giro, mayor será la fuerza que tendremos que aplicar.
 
Esta fuerza centrípeta (como hemos llamado) está relacionada con el peso del agua y con la fuerza de contacto que ejerce el fondo del balde sobre el agua. Si el fondo del balde no resistiera la presión del agua y se rompiera, el aguasaldría despedida. Por suerte nuestro balde tiene un fondo que resiste la presión del agua y la contiene de modo que siga junto con él describiendo un movimiento circular.
 
Sigamos un poco más... hasta la luna.
 
El concepto de inercia, que es la resistencia que opone un cuerpo ante un cambio en su estado de movimiento, lo introdujo Galileo quien descubrió este comportamiento y postuló elprincipio de inercia: Si algo se mueve, sin que nada lo perturbe, se moverá eternamente, siguiendo a velocidad uniforme una línea recta.
 
Esta idea fue esencial para que Newton la modificara, diciendo que el único modo de cambiar el movimiento de un cuerpo es usar una fuerza. Así Newton agregó la idea que se necesita una fuerza para cambiar la velocidad o la dirección del movimiento de un cuerpo.
 
Ennuestro experimento, para hacer girar el balde y que éste pueda describir un círculo, nuestro brazo es el agente externo que, aplicando una fuerza, produce un cambio en la dirección del movimiento del balde; si soltáramos el balde, la fuerza del brazo dejaría de actuar, y el balde, según el principio de inercia, seguiría en línea recta a velocidad constante, sin embargo existen otros agentes queperturban el movimiento, el aire, que actúa como una fuerza de fricción, contraria al sentido de movimiento del balde, por lo que éste se frena y la fuerza gravitatoria terrestre que actúa sobre todos los objetos en la superficie de la tierra, y por lo tanto nuestro balde luego de salir en línea recta, disminuiría velocidad y caería.
 
Pero podemos estar seguros que si lo pudiéramos soltar en el...