Porblemas de asignacion

Universidad de Panamá
Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y Tecnología
Escuela de Química
Examen semestral
“Problemas de transporte y de asignación”


Investigación de operaciones
Licenciatura en Tecnología Química Industrial


Integrantes :
Belkis Sthefani Gálvez
2-726-2053
Samuel Hernández
2-726-1257
Melvin Madrid



Profesor de Cátedra:
María BustamanteFecha de Entrega:
17 de diciembre, 2012
1. Un fabricante de jabón y de detergentes tiene tres plantas localizadas en Colón, Panamá y Aguadulce. Las bodegas principales están localizadas en Buena Vista, Chilibre, Penonomé, Las Tablas y David. Los requerimientos de ventas de cada bodega , para el próximo año, aparecen en la tabla 1.
Existe algo de preocupación en la empresa por establecer la fábricaque debería producir el suministro para cada bodega. La capacidad de las fábricas es limitada. Colón tiene anual de 100 000 cajas. Panamá tiene capacidad de 60 000 cajas y Aguadulce de 50 000 cajas.
El costo de despachar jabón desde cada fábrica cada bodega aparece en la tabla 2. La compañía desea determinar un programa de embarque que minimice los costos generales de transporte de la empresa.Tabla 1: Requerimientos de bodega.
Ubicación de la bodega
Ventas anuales (miles de caja)
Buena vista
50
Chilibre
10
Penonomé
60
Las tablas
30
David
20
Total
170

Tabla 2: Costo de embarcar 1 000 cajas de jabón.











2. La junta de mejoramiento de caminos del Condado de Cook, Illinois, tiene tres proyectos diferentes de construcción de caminos, que seaprobaron en la última reunión mensual. Ahora, la Junta tiene problema de determinar qué contratistas llevarán a cabo los proyectos. Se buscaron cotizaciones para los proyectos entre los contratistas y tres de ellos presentaron cotizaciones. Las cotizaciones presentadas por los respectivos contratistas se muestran en la tabla que aparecen a continuación, en donde C1, C2 y C3 denotan los contratistas y P1,P2 y P3 los proyectos. Las cantidades en las cotizaciones se expresan en docena de millares de dólares. El problema consiste en determinar cómo asignar los proyectos para minimizar los costos totales de todos ellos. Se asume que a cada contratista se le asignará un proyecto.
Cotizaciones de mejoramiento de caminos (decenas de millones de dólares)
Condado de Cook, Illinois

ProyectoContratista
P1
P2
P3
C1
28
32
36
C2
36
28
30
C3
38
34
40


Xij = número de docenas de millares de dólares (cantidades de cotizaciones)
S.a.

X11
+X12
+X13






=
1



X21
+X22
+X23



=
1






X31
+X32
+X33
=
1
X11


+X21


+X31


=
1

X12


+X22


+X32

=
1


X13


+X23


+X33
=
1Respuesta:
X11 = 28 (se le asigna al contratista 1 el proyecto 1)
X23 = 30 (se le asigna al contratista 2 el proyecto 3)
X32 = 34 (se le asigna al contratista 3 el proyecto 2)
El resto de las variables vale cero.

Los costos totales son 92 docenas de millares de dólares.




3. Una planta industrial situada en la zona de Colón, tiene cinco líneas de producción. En cada línea, sefábrica un solo producto. Debido al índice de ausentismo, la administración decidió capacitar a los operarios para que puedan trabajar indistintamente en cualquiera de las cinco líneas. Por estudios que se ha realizado, se ha determinado que los tiempos promedio que cada operario tarda en fabricar una unidad de producto, son los siguientes:

Operarios
Líneas de producción

1
2
3
4
RaúlReyes(1)
20
26
30
21
Carmen Soto(2)
25
34
28
32
Victor Acevedo(3)
30
25
20
35
Donna Tejada(4)
24
32
26
25

Se quiere minimizar la suma de los tiempos promedios de fabricación en las cinco líneas de producción. ¿Cuál línea conviene asiganarle a cada uno de los operarios?


Xij = tiempo promedio de fabricación.
S.a.
X11
+X12
+X13
+X14












=
1...