porcentajes

Ciclo Pre – Universitario

Canal 1: Ciencias de la Salud.
PORCENTAJES

8.1 DEFINICIÓN: Es el número de centésimas partes que se puede tomar una cantidad
cualquiera.
El “P” por ciento es igual a P/100

El P% = P/100

Ejemplo:
5% nos indica que tomemos: 5/100
30% nos indica que tomemos: 30/100
83,8% nos indica que tomemos 83,8/100
A% nos indica que tomemos a/100

NOTA:
Se puedensumar o restar porcentajes de una misma cantidad.
Ejemplo:


30% de A + 40% de A = 70% de A



58% de M + 126% de M -10% de M = 174% de M



Mi edad más el 15% de ella, me dará : 115% de mi edad.



25% de A + 13% de A = 38% de A



C + 20% de C = 120% de C



D – 46% de D = 54% de D

Equivalencias Importantes:
50% = ½

25% = ¼

30% = 3/10

20% = 1/5

75% =¾

40% = 2/5

 ¿CÓMO SE CALCULA EL P% DE UNA CANTIDAD M?.

El P% de M =

Ejemplo 1: El 118% de 300 es:

1

Docente: Lic. Betzabeth Mariela salinas Cordero.

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118% (300) =

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118
(300)  354
100

NOTA : Para expresar que tanto por ciento representa una cantidad (parte) respecto de
otra (todo), hacemos lo siguiente:Ejemplo 2: ¿Qué tanto por ciento más es 50 respecto de 40?
Solución: respecto de 40, 50 es 10 más entonces 40 es el todo y 10 es la parte:

10
x100%  25%
40
 DESCUENTOS ÚNICOS
Si tenemos que hacer dos descuentos sucesivos del a% y del b%, estos pueden
ser reemplazados por un solo descuento que equivale a los dos anteriores, este
es el descuento único equivalente (Du) y se calcula así:Ejemplo 1 : El lado de un cuadrado aumenta en 20%. ¿En qué tanto por ciento
aumentará su área?
Solución:
Como el lado va a aumentar en 20% entonces el lado va aumentar en un 1/5 de su
valor. Luego, nos conviene que el lado al inicio, sea un valor numérico que tenga 5
partes; le asignamos 5k
L inicio = 5k  A = (5k)² = 25k²
L final = 6k

 A = (6k)² = 36k²



2

11k 2
x100% 44%
25k 2

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CUANDO SE TIENE MÁS DE DOS DESCUENTOS SUCESIVOS APLICAREMOS LA
SIGUIENTE FÓRMULA:

 (100  D1 )(100  D2 )(100  D3 )...

Du  
 100%
n 1
100



jemplo 2: Tres descuentos sucesivos del 10%, 20% y 30%, equivale a un descuento
único de:
Aplicando lafórmula:

 (100  101 )(100  202 )(100  D303 )...

Du  
 100 %
3 1
100


 90 x80 x70

Du  
 100 %
2
 100

Du  50,4  100%
Du  49,6%
OTRO MÉTODO PRÁCTICO
Cantidad total: 100%
Descuentos:

10%,

Lo que queda:

Lo que queda:

20%

, 30%

90% x 80% x 70%

90 80
x
x70%  50,4%
100 100

Luego:
Descuento = 100% - 50,4%
Descuento 49,6%

AUMENTO ÚNICO
En el caso de tener dos aumentos sucesivos del a% y del b%, el aumento único
equivale (Au) que reemplaza a estos dos aumentos es:

3

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axb 

Au  a  b 
%
100 



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CUANDO SE TIENE DOS O MÁS AUMENTOS SUCESIVOS APLICAREMOS LA
SIGUIENTE FÓRMULA:

(100  A1)(100  A2)(100  A3)...

Au  
 100%
n 1
100



Ejemplo: Dos aumentos sucesivos del 20% y 30%, equivalen a un aumento único de:

 (100  30)(100  20)...

Au  
 100 %
2 1
100


130 x120

Au  
 100%
 100

Au  56%
El signo (+) nos indica aumento.
OTRO MÉTODO:
En primer lugar le aumentamos el 20% obteniendo el 120% de dicha cantidad esdecir, 120% C
Ahora este nuevo valor ( 120%C), le aumentamos el 30% es decir, 130% del (120%C)
Luego:

130% de (120%C) =

130 120
x
xC
100 100

= 156%C

Ahora calculamos el aumento total:
Aumento único = 156% - 100%C
Aumento único = 56%C

4

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