Porcentajes

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Introducción

Los porcentajes constituyen uno de los lenguajes matemáticos de uso más extendido en la vida real. Es muy frecuente que los utilicemos para indicar qué representa una cantidad respecto otra pues es un método homogéneo que permite comparar fácilmente unas proporcionescon otras, al contrario de lo que sucede con las fracciones.

También los medios de comunicación social están repletos de porcentajes que indican el peso relativo de una cantidad respecto otra y, en otras ocasiones, las variaciones relativas que han sufrido distintas magnitudes o índices económicos, demográficos, sociales, científicos, etc. Quizás el lenguaje de los porcentajes es el lenguajematemático más presente en las noticias, por lo que su comprensión y dominio es fundamental para entender la realidad que nos rodea.

A pesar de su uso generalizado, la experiencia muestra una dificultad bastante extendida a todos los niveles en la comprensión y manipulación de los porcentajes, hecho del que no están libres ni los periodistas de los grandes medios de comunicación.








¿Que sonlos porcentajes?

El porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción que tiene el número 100 como denominador. También se le llama comúnmente tanto por ciento, donde por ciento significa «de cada cien unidades». Se usa para definir relaciones entre dos cantidades, de forma que el tanto por ciento de una cantidad, donde tanto es un número, se refiere a la parte proporcional a esenúmero de unidades de cada cien de esa cantidad.

El porcentaje se denota utilizando el símbolo %, que matemáticamente equivale al factor 0,01 y que se debe escribir después del número al que se refiere, dejando un espacio de separación.1 Por ejemplo, «treinta y dos por ciento» se representa mediante 32 % y significa ‘treinta y dos de cada cien’. También puede ser representado:y, operando:



El 32 % de 2000, significa la parte proporcional a 32 unidades de cada 100 de esas 2000, es decir:

640 unidades en total.
El porcentaje se usa para comparar una fracción (que indica la relación entre dos cantidades) con otra, expresándolas mediante porcentajes para usar 100 como denominador común. Por ejemplo, si en un país hay 500 000 enfermos de gripe de untotal de 10 millones de personas, y en otro hay 150 000 enfermos de un total de un millón de personas, resulta más claro expresar que en el primer país hay un 5 % de personas con gripe, y en el segundo hay un 15 %, resultando una proporción mayor en el segundo país.
Símbolo
Muchos creen que el símbolo "%" han evolucionado a partir de la expresión matemática \frac x {100}.

Símbolo en el sigloXV

Símbolo en el siglo XVII

Símbolo desde el siglo XVIII

El símbolo % es una forma estilizada de los dos ceros. Evolucionó a partir de un símbolo similar sólo que presentaba una línea horizontal en lugar de diagonal (c. 1650), que a su vez proviene de un símbolo que representaba «P cento» (c. 1425).

Signos relacionados incluyen ‰ (por mil) y ‱ (por diez mil, también conocido como unpunto básico), que indican que un número se divide por mil o diez mil, respectivamente.
Porcentaje o tanto por ciento
Cuando una familia invierte el 45% de sus ahorros en comprar una vivienda, se está gastando en ella 45 euros de cada 100 que ha ahorrado.
Se puede definir el tanto por ciento como una fracción que tiene denominador 100. En este caso, el 45% es la fracción decimal.Calculo de porcentajes
Existen dos formas para hallar un porcentaje o tanto por ciento
1. Para calcular el porcentaje de una cantidad, multiplicamos la cantidad por el número que indica el porcentaje y dividimos el resultado entre 100.
Ejemplo:
El 20% de los estudiantes de un colegio, que tiene 240 alumnos, practica deporte. ¿Cuántos estudiantes practican...