porfirismo

Vibración forzada y transmisibilidad


Ejemplo 1. Un peso de 120 N suspendido de un muelle con K= 6,000 N/m es forzado a vibrar por una fuerza armónica de 20 N. Asumiendo un amortiguamiento de C=4.3 N-s/m
Encontrar:
a) La frecuencia de resonancia.
b) La amplitud en resonancia.
c) El ángulo de fase en resonancia
d) La transmisibilidad en resonancia
e) La eficiencia del sistema aislanteLa frecuencia de resonancia es la frecuencia natural, por lo tanto para la frecuencia natural tenemos:



Para la amplitud de vibración tenemos:


Y como el sistema está en resonancia (r=1) entonces tenemos:



Calculamos el factor de amortiguamiento




Sustituyendo todo en la formula de amplitud de vibración:


La transmisibilidad está dada por:



Y como el sistemaestá en resonancia (r=1) tenemos:




Para la eficiencia del sistema aislante tenemos:





Ejemplo 2. Un motor de 245.25 N, es apoyado sobre una delgada viga horizontal, la deformaestáticamente 0.005 m; si el desbalance del motor equivalente a 0.2943 N, colocados a 0.1 m del eje de rotación u la amplitud de la vibración del motor es de 0.0005 m a 400 RPM. Determine:
a) La velocidadcritica del sistema.
b) La razón de amortiguamiento.
c) El coeficiente de amortiguamiento real.
d) La eficiencia del sistema aislante
e) El valor de la fuerza transmitida a la base


La velocidadcrítica del sistema es la frecuencia natural pero en RPM:




Convirtiendo a RPM tenemos la velocidad crítica:


Para determinar la razón de amortiguamiento tenemos que despejarla de lafórmula de amplitud de vibración:


















Convirtiendo la velocidad angular a rad/seg tenemos






Para la constante de rigidez tenemos que:



Sustituyendo en laecuación tenemos:



Para el coeficiente de amortiguamiento real tenemos:






Para la eficiencia del sistema aislante:















Ejercicio 1. Una máquina que pesa...