Porlarazonolafuerza
Páginas: 9 (2146 palabras)
Publicado: 30 de octubre de 2012
Ecuaciones de primer grado
Sentido numérico y pensamiento algebraico
La situación didáctica trata de introducir a los estudiantes mediante problemas, a un contexto real, al planteamiento y resolución de problemas de la forma ax=b, x/a=b, x+a=b y xa=b. La intención es hacer reflexionar al alumno e interpretar una situación dada mediante situaciones reales y por medio de una expresiónalgebraica. El estudiante debe ser capaz de identificar la variable a determinar, la incógnita. Por medio de preguntas de reflexión se le conducirá al planteamiento de las ecuaciones de primer grado para las formas básicas ya mencionadas, aumentando la dificultad de los problemas conforme se avanza en las secciones. Se rediseñó la situación didáctica diseñada por Silvia Maffey en su tesis de Maestría.Presentada como un diseño para el aula, para una primera aproximación a las ecuaciones de primer grado.
2ª Generación
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
La suma y la resta son operaciones que empleamos frecuentemente. Por ejemplo, cuando vamos al cine, el tiempo que transcurre al ir de tu casa a la escuela, al comprar en la tiendita escolar y muchas otras actividades más. En parejas resuelvan losiguiente: Alexis piensa un número y mentalmente le resta 12. Al resultado le suma 7 y luego le suma 20. Si el resultado de la cadena de operaciones es 41 ¿cuál es el número que pensó Alexis? _____________________________________________________________________________ Compara tu respuesta con los otros equipos. En grupo comenten cómo llegaron a la respuesta. Ya te diste cuenta que cuando los datosque se nos proporcionan son cantidades, nos encontramos con una ecuación. Una ecuación de primer grado es una expresión algebraica que consta de dos miembros separados por una igualdad. Uno o ambos miembros de la ecuación tiene al menos una letra llamada incógnita. Caso 1: Ecuaciones de primer grado de la forma x + a = b.
Actividad 1 La edad de María Atkinson
En 1704 se publicó en Inglaterra elprimer número de una revista anual llamada Diario de damas. Era novedosa. Contenía acertijos, poemas y problemas matemáticos que las lectoras tenían que resolver. Muchas mujeres colaboraban tanto con preguntas como con respuestas. En 1754 una desconocida llamada María Atkinson envió a la revista, un problema de geometría. Entre los lectores que lo resolvieron se encontraba un caballero que tuvoel atrevimiento de preguntar la edad de la autora. María le contestó con el siguiente acertijo:
“Cinco veces siete y siete veces tres sumarás a mis años y la suma que tendrás excede a ocho ochos, como el doble de mi edad supera a veintiséis”.
La edad de María es la incógnita escondida en el acertijo. Resuélvelo. a. Describe la incógnita con ____________________________________________________una letra: 2 Ecuaciones de primer grado. Grupo 3. Segunda generación.
b. “Cinco veces siete y siete veces tres” ¿Qué quiere decir que hagamos? _____________ _____________________________________________________________________________
c. “Sumarás a mis años” ¿Cómo lo expresas?_____________________________________
d. “Y la suma que tendrás excede a ocho ochos” ¿Cómo formulas este verso?_______________________________________________________________________ e. Pero el siguiente nos dice: “como el doble de mi edad supera a veintiséis” ¿Puedes representarlo con números y letras? ¡Hazlo! ____________________________________ f. Ahora pasemos a quitarle el disfraz a la letra que escogiste para representar la edad de María. Escribe lo que obtuviste______________________________________________ g. Pasemos a poner las letras de un lado y los números que no tienen letras del otro lado del signo de igual _________________________________________________________ h. Realiza la operación y simplifica: _____________________________________________ i. ¿Qué queda? ___________________________________________________________
María Atkinson tenía _____________ años cuando envió el...
Sentido numérico y pensamiento algebraico
La situación didáctica trata de introducir a los estudiantes mediante problemas, a un contexto real, al planteamiento y resolución de problemas de la forma ax=b, x/a=b, x+a=b y xa=b. La intención es hacer reflexionar al alumno e interpretar una situación dada mediante situaciones reales y por medio de una expresiónalgebraica. El estudiante debe ser capaz de identificar la variable a determinar, la incógnita. Por medio de preguntas de reflexión se le conducirá al planteamiento de las ecuaciones de primer grado para las formas básicas ya mencionadas, aumentando la dificultad de los problemas conforme se avanza en las secciones. Se rediseñó la situación didáctica diseñada por Silvia Maffey en su tesis de Maestría.Presentada como un diseño para el aula, para una primera aproximación a las ecuaciones de primer grado.
2ª Generación
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
La suma y la resta son operaciones que empleamos frecuentemente. Por ejemplo, cuando vamos al cine, el tiempo que transcurre al ir de tu casa a la escuela, al comprar en la tiendita escolar y muchas otras actividades más. En parejas resuelvan losiguiente: Alexis piensa un número y mentalmente le resta 12. Al resultado le suma 7 y luego le suma 20. Si el resultado de la cadena de operaciones es 41 ¿cuál es el número que pensó Alexis? _____________________________________________________________________________ Compara tu respuesta con los otros equipos. En grupo comenten cómo llegaron a la respuesta. Ya te diste cuenta que cuando los datosque se nos proporcionan son cantidades, nos encontramos con una ecuación. Una ecuación de primer grado es una expresión algebraica que consta de dos miembros separados por una igualdad. Uno o ambos miembros de la ecuación tiene al menos una letra llamada incógnita. Caso 1: Ecuaciones de primer grado de la forma x + a = b.
Actividad 1 La edad de María Atkinson
En 1704 se publicó en Inglaterra elprimer número de una revista anual llamada Diario de damas. Era novedosa. Contenía acertijos, poemas y problemas matemáticos que las lectoras tenían que resolver. Muchas mujeres colaboraban tanto con preguntas como con respuestas. En 1754 una desconocida llamada María Atkinson envió a la revista, un problema de geometría. Entre los lectores que lo resolvieron se encontraba un caballero que tuvoel atrevimiento de preguntar la edad de la autora. María le contestó con el siguiente acertijo:
“Cinco veces siete y siete veces tres sumarás a mis años y la suma que tendrás excede a ocho ochos, como el doble de mi edad supera a veintiséis”.
La edad de María es la incógnita escondida en el acertijo. Resuélvelo. a. Describe la incógnita con ____________________________________________________una letra: 2 Ecuaciones de primer grado. Grupo 3. Segunda generación.
b. “Cinco veces siete y siete veces tres” ¿Qué quiere decir que hagamos? _____________ _____________________________________________________________________________
c. “Sumarás a mis años” ¿Cómo lo expresas?_____________________________________
d. “Y la suma que tendrás excede a ocho ochos” ¿Cómo formulas este verso?_______________________________________________________________________ e. Pero el siguiente nos dice: “como el doble de mi edad supera a veintiséis” ¿Puedes representarlo con números y letras? ¡Hazlo! ____________________________________ f. Ahora pasemos a quitarle el disfraz a la letra que escogiste para representar la edad de María. Escribe lo que obtuviste______________________________________________ g. Pasemos a poner las letras de un lado y los números que no tienen letras del otro lado del signo de igual _________________________________________________________ h. Realiza la operación y simplifica: _____________________________________________ i. ¿Qué queda? ___________________________________________________________
María Atkinson tenía _____________ años cuando envió el...
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