Porosidad critica

POROSIDAD CRITICA
Descubrir las relaciones precisas entre la porosidad y las velocidades de ondas sísmicas en las rocas porosas ha sido un tema importante de la física de rocas durante décadas. Estas relaciones, si es que realmente existen, son críticos cuando los datos sísmicos y / o sonoras deben ser utilizados para inferir la porosidad y la porosidad - propiedades relacionadas (por ejemplo,la permeabilidad, la fuerza, la saturación). Estas inferencias llegaron a ser especialmente importantes estos últimos años, con el rápido desarrollo de los métodos sísmicos y acústicos que se aplican a la caracterización de depósitos heterogéneos y a la supervisión de su recuperación.
Los módulos elásticos de las rocas se utilizan a menudo en vez de velocidades. Entre ellos esta el modulo decompresión(o el modulo M) y el modulo esquileo (G). Pueden ser expresados a través de la P y S de las velocidades de onda (Vp y Vs respectivamente) y la densidad p es M = pVp2 y G = pVs2. El modulo a granel K, lo contraria de la compresibilidad, es K =M - 4/3G.

Los acercamientos a establecer relaciones con la velocidad de la porosidad o del módulo de porosidad se pueden categorizar como relacionesempíricas, límites teóricos, y modelos deterministas. Las relaciones empíricas se obtienen estadísticamente de un conjunto de datos dado. Son utiles para resumir y parametrizar las observaciones empiricas pero amenudo fallan cuando son aplicados fuera de la gama (porosidad y tipo de la roca) cubierta por los datos. Llevan raramente la penetración física y resisten así la generalización.
Loslímites, en cambio, se derivan rigurosamente de principios físicos básicos y son así extensamente aplicables. Sin embargo, no dan estimaciones específicas de la velocidad sino proporcionan una gama de valores de la velocidad (entre un límite superior y más bajo) posible en una porosidad dada. Los mejores limites conocidos son el limite mas bajo Reuss y el limite superior Voigt. Considere una rocasaturada de porosidad ø. Luego por ejemplo para su modulo a granel K, tenemos KR£K£KV, KV = (1-ø)Ks + øKf and 1/KR
= (1-ø/Ks + ø/Kf) donde KR es el limite Reuss, KV es el limite Voigt, KS es el modulo de la fase solida y KF es el modulo de fluido del poro.

La limitación de los módulos puede ser extremadamente útil si los límites son estrechos. Sin embargo, éste no es el caso cuando los módulos de losdos componentes diferencian de uno a tanto como los del cuarzo y del agua. En este caso, los límites aún más exactos, tales como los de Hashin y de Shtrikman (“un acercamiento variado al comportamiento elástico de materiales polifásicos” en el diario de mecánicos y de Solidos físicos, 1963), no para no agudizar la abertura de los posibles módulos en una porosidad dada.
Los modelos deterministas“ingenuos” intentan encontrar una explicación significativa a las observaciones experimentales. El ejemplo más conocido es Wyllie' promedio del tiempo de s (“velocidades de onda elásticas heterogéneas y medios porosos,” GEOFISICOS, 1956): 1/Vp = (1 - ø) /Vps + ø/Vp f, donde Vps es la velocidad en la fase del mineral y Vpf que es la fase en el fluido. El renombre de esta fórmula es debido a susimplicidad y también debido al hecho eso “eludiendo” el Vps y Vpf valores para varias rocas y fluidos, una puede emparejar prácticamente cualquier punto de referencia. Raymer y otros (“un mejor tiempo sonoro de la porosidad a transformar,” registración anual de SPWLA 21 Symposium, 1980) modificado por esta fórmula lo que sugiere diferentes leyes de diferentes rangas de porosidad. En cierto modo, estosautores reconocieron la necesidad de dos dominios de la porosidad: El dominio de consolidar-roca y el dominio de la suspensión.
Es notable como este modelo describe bien los datos experimentales para las piedras areniscas arcilla-libres, así como para las piedras areniscas “sucias” con la arcilla. Sin embargo, estos modelos no pueden describir depósitos no consolidados de la piedra arenisca...