porosidades

PRACTICO N° 3
1.-Demostrar la porosidad máxima igual a 47,7%
Una metodología inicial para la comprensión de la porosidad puede ser explicada modelando una red porosa de esferas en arreglos cúbicosde tamaño uniforme (Figura 1.1A). En esta geometría, la porosidad es exactamente 47.6 % (la distribución menos compacta) y la porosidad es independiente del diámetro de las esferas.FIGURA. 1.1A EMPAQUETAMIENTO CUBICO






Considerando el arreglo cúbico de las esferas, la porosidad puede ser calculada de la siguiente forma:
La celda es un cubo con ladosiguales, con un ángulo de 90º, d el diámetro de N esferas que pueda contener.
Entonces:









Dónde:
Vb = Volumen neto (bulk)
Vesfera = volumen de cada esfera

LasFiguras 1.1A, B y C muestran arreglos de esferas cúbicas, hexagonales y romboédricas. El arreglo romboédrico provee el valor mínimo de porosidad, 25.96% (la distribución más compacta), cuándo esferas detamaño uniforme son consideradas.

FIGURA. 1.1B EMPAQUETAMIENTO HEXAGONAL






Considerando el arreglo hexagonal de las esferas, la porosidad puede ser calculada de la siguiente forma:
Lacelda es un hexágono con las caras, cuyos lados paralelos iguales de dos en dos, con ángulos opuestos iguales, tomando en cuenta el ángulo de 60º y d el diámetro de N esferas que pueda contener.Entonces:









Donde:
Vb = Volumen neto (bulk)
Vesfera = volumen de cada esfera
FIGURA. 1.1C EMPAQUETAMIENTO ROMBOEDRICO







Considerando el arreglo romboidal de lasesferas, la porosidad puede ser calculada de la siguiente forma:
La celda es un rombo con las caras, cuyos lados paralelos son desiguales de dos en dos, con ángulos opuestos iguales, tomando en cuenta elángulo de 45º y d el diámetro de N esferas que pueda contener.
Entonces:







Dónde:
Vb = Volumen neto (bulk)
Vesfera = volumen de cada esfera



2.- Rango de permeabilidad de las...