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DISTRIBUCIÓN DEL MUESTREO
Técnicas del Muestreo
Muestreo Probalistico. Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para los que puede calcularse la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles.
Muestreo de Juicio. Se busca seleccionar a individuos que se juzga de antemano tienen un conocimiento profundo del tema bajo estudio, por lo tanto, seconsidera que la información aportada por esas personas es vital para la toma de decisiones.
Determinación del Tamaño de la Muestra
Es el número de sujetos que componen la muestra extraída de una población, necesarios para que los datos obtenidos sean representativos de la población.
Distribución T
Se determina que es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la mediade una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
Aplicación de la Distribución T, en Cálculos de Confianza
El procedimiento para el cálculo del intervalo de confianza basado en la t de Student consiste en estimar la desviación típica de los datos S y calcular el error estándar de la media= S/ (raíz cuadrada de n), siendo entonces el intervalo de confianzapara la media = x media +- t (alfa/2) multiplicado por (S/(raíz cuadrada de n)).
Intervalo de Confianza de Proporciones
El intervalo de confianza para estimar una proporción p, conocida una proporción muestral pn de una muestra de tamaño n, a un nivel de confianza del (1-α) ·100% es:
% {draw:frame}
La distribución F en intervalo de confianza para la razón de dos varianzasIntuitivamente, podríamos comparar las varianzas de dos poblaciones, {draw:frame} y {draw:frame} , utilizando la razón de las varianzas muéstrales s21/s22. Si s21/s22 es casi igual a 1, se tendrá poca evidencia para indicar que {draw:frame} y {draw:frame} no son iguales. Por otra parte, un valor muy grande o muy pequeño para s21/s22, proporcionará evidencia de una diferencia en las varianzas de laspoblaciones.
{draw:frame} La variable aleatoria F se define como el cociente de dos variables aleatorias ji-cuadrada independiente, cada una dividida entre sus respectivos grados de libertad. Esto es, Donde U y V son
variables aleatorias ji-cuadrada independientes con grados de libertad {draw:frame} 1 y {draw:frame} 2 respectivamente.
Pruebas de hipótesis sobre una media de una población
Tiposde Hipótesis (Nula y Alterna)
Hipótesis Nula. Es una hipótesis construida para anular o refutar, con el objetivo de apoyar una hipótesis alternativa.
Hipótesis Alterna. Se determina que es una hipótesis que difiera de la hipótesis nula. El planteamiento de la hipótesis alternativa nunca contiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parámetro.
Error de Tipo 1 y 2Error de tipo I. es el error que se comete cuando el investigador rechaza la hipótesis nula (Ho) siendo ésta verdadera en la población.
Error de tipo 2. Se comete cuando el investigador no rechaza la hipótesis nula siendo ésta falsa en la población.
Prueba de Hipótesis para Media y para Proporciones
Se establece que las pruebas de hipótesis a partir de proporciones se realizan casi en lamisma forma utilizada cuando nos referimos a las medias, cuando se cumplen las suposiciones necesarias para cada caso.
Se utilizan pruebas de hipótesis relativas a la media poblacional m se debe saber si la varianza poblacional s es conocida o desconocida, ya que la distribución subyacente al estadístico de prueba será la normal estándar si la varianza es conocida, y la distribución t en casocontrario.
Nivel de Significancia y Regla de Decisión
En la práctica es frecuente un nivel de significancia de 0.05 ó 0.01, si bien se usan otros valores. Si se escoge un nivel de significancia del 5% ó 0.05 al diseñar una regla de decisión entonces hay unas cinco oportunidades entre cien de rechazar la hipótesis cuando debiera haberse aceptado; es decir, tenemos un 95% de confianza de que...