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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD GRAN MARISCAL DE AYACUCHO
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS







Derivadas de Funciones AlgebraicasIntegrantes:

ListaCandy C.I 16.480.984


Barcelona, marzo 2015


Derivadas en un punto

La derivada de una función f(x) en un punto x = a es el valor del límite, si existe, del cociente incremental cuando elincremento de la variable tiende a cero.

ejemplos:
1. Calcular la derivada de la función f(x) = 3x2 en el punto x = 2.




2.Hallar la derivada de la función f(x) = x2 + 4x − 5 en x = 1.




Derivadaslaterales
Una función es derivable en un punto si, y sólo si, es derivable por la izquierda y por la derecha en dicho punto y las derivadas laterales coinciden.
Derivada por la izquierda

Derivada porla derecha

Ejemplo:
Estudiar el valor de la derivada de  en x = 0





Derivadas exponenciales y logarítmicas
Derivada de la función exponencial
La derivada de la función exponencial es igual a lamisma función por el logaritmo neperiano de la base y por la derivada del exponente.


Derivada de la función exponencial de base e
La derivada de la función exponencial de base e es igual a la mismafunción por la derivada del exponente.


Derivadas logarítmicas
La derivada de un logaritmo en base a es igual a la derivada de la función dividida por la función, y por el logaritmo en base a de e.Como , también se puede expresar así:

Derivada de un logaritmo neperiano
La derivada del logaritmo neperiano es igual a la derivada de la función dividida por la función.



En algunos ejercicios esconveniente utilizar las propiedades de los logaritmos antes de derivar, ya que simplificamos el cálculo.





Ejemplos:
1.


Aplicando las propiedades de los logaritmos obtenemos:








Aplicación...