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SIMPLIFICACIÓN DE RADICALES.


Se trata de una sencilla operación muy útil en muchas circunstancias.
El valor de una raíz no varía si multiplicas o divides por un mismo número alíndice y al exponente del radicando.
10.52 Simplifica:
Respuesta:
Solución:
Al índice 21 y al exponente 7 podemos dividirles por 7 y sus cocientes serán 3 (nuevo índice) y 1 (nuevo exponentedel radicando):
10.53  Simplifica:

Respuestas:

Soluciones:
1.- Paso a paso tenemos:
2.- Cuando el cociente del índice es igual a 1, desaparece la raíz:

3.- Cuando simplifiquesal índice y exponentes que haya dentro de una raíz debe ser el m.c.d de todos ellos por el que debas dividir a cada uno de ellos; en este ejercicio el número más grande capaz de dividir a 4,6,12 y 10 es el 2:

¿Qué sucedería si hubiese otro factor con exponente: 1, 3, 5, 7?
Sencillamente, lo dejamos como está. Comprueba el siguiente ejercicio.
4.- : No existe un mismonúmero capaz de dividir a: 7, 21, 14 y 5 un número exacto de veces (siempre exceptuamos al 1). Si tuviésemos solamente los exponentes 7, 21 y 14 vemos que 7 es el m.c.d. de los tres pero comoqueda excluido el 5 no vale.
Basta que haya un solo exponente no divisible, para que NO podamos simplificar.










Suma de radicales. Radicales semejantes


Posted by wgs84en Sábado, 6 noviembre, 2010
Dos radicales son semejantes si tienen el mismo índice y el mismo radicando:
y
son semejantes y por lo tanto se pueden sumar:

Ejercicio 1:

Para buscarradicales semejantes descomponemos en factores primos los radicandos y extraemos factores:




Ejercicio 2:




Ejercicio 3:




Ejercicio 4:



Simplificando el tercerradical nos queda:

Ejercicio 4:

Para buscar radicales semejantes racionalizamos los denominadores

.
De donde ha salido esto:










Multiplicación de radicales...