Portadas

INSTITUTO TECNOLÓGICO DEL ESTADO DE OAXACA

Alumna: Ayala Celestino Jessica Elisa

Catedrático: Ing. García Arechiga Benito

Carrera: Ing. Sistemas computacionales

Materia: Matemáticas Discretas

Grupo: D Hora: 18:00-19:00

UNIDAD IV

ÍNDICE

DEFINICIÓN 3

TIPOS DE CONJUNTO 4

PROPIEDADES DE LOS CONJUNTOS 6

OPERACIONES CON CONJUNTOS(EJERCICIOS) 7

TABLAS DE TIPOS DE NUMEROS Y EJEMPLOS 8

BIBLIOGRAFÍA 9

DEFINICIÓN
La teoría de conjuntos es la rama de la matemática que estudio conjuntos matemáticos, es un grupo de objetos, a los que se conoce como elementos o miembros del mismo. El inicio de la teoría de conjuntos generalmente se relaciona con el trabajo de Georg Cantor, haciendo distinción entre diferentes tipos de conjuntosinfinitos, motivado por el estudio de las series trigonométricas.
Sea E el referencial de la función proposicional p(x). Con la notación
P= {x Є E: p(x)} simbolizamos el conjunto P formando por los elementos x del referencial E para los cuales p(x) es cierta. En ocasiones la mención a E se omite. Aquí el conjunto P esta definido por compresión. Se dice que P viene definido por p(x). En cuando ala notación, es frecuente escribir la barra (|) en vez de los dos puntos (:), y en informática se suele escribir P:= en ves de P=, lo cual empieza a ser común en textos matemáticos. Un conjunto también se puede definirse por extensión, encerrando sus elementos entre llaves.




Su un elemento x del referencial E esta en el conjunto P se escribe x Є (se lee: x pertenece a P), y si noesta en P se escribe x Є P (se lee: x no pertenece a P). En el primer caso se deduce, claramente, que x Є P p(x) y en el segundo que x Є P ¬p(x).
Los diagramas de Venn son representaciones graficas planas de conjuntos. Se trazan encerrando los elementos de cada conjunto con líneas cerradas. En lo sucesivo, los términos familia y clase serán usados como sinónimos de la palabraconjunto.

TIPOS DE CONJUNTO
CONJUNTO FINITO: En este conjunto los elementos o miembros que los conforman pueden ser enumerados o contados. Por ejemplo, el agrupamiento de todas las letras del abecedario confirmaría un conjunto de esta clase.
CONJUNTO INFINITO: En estos conjuntos, los miembros que lo conforman no pueden ser enumerados ni contados. Un ejemplo de conjuntos infinitos seria todoslos granos de arena del planeta.
CONJUNTO UNITARIO: Estos conjuntos están conformados por un solo miembro o elemento, por ejemplo, la letra A.
CONJUNTO VACÍO: Estos conjuntos carecen de elementos o bien, estos son inexistentes, por ejemplo un unicornio, es el caso del elemento inexistente.
CONJUNTO REFERENCIAL: A este conjunto también se le conoce como universal y se caracterizan por estarconformados por los miembros de todos los elementos que forma parda de la caracterización. Por ejemplo: el conjunto A esta compuesto de 1, 3, 5, 7 y el B por el 2, 4, 6. Mientras que el conjunto universal es el 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
CONJUNTOS DISYUNTIVOS: Estos conjuntos no poseen ningún elemento o miembro que coincida. Esto también se le puede expresar diciendo que la intersección entre los conjuntosdisyuntivos es el conjunto vacío. Por ejemplo el grupo a contiene los elementos a, b, c, b mientras que el B e, f, g, h. Los conjuntos A y B no tienen elemento en común.
CONJUNTOS EQUIVALENTES: Son aquellos conjuntos que poseen el mismo numero cardinal lo que significa que contienen la misma cantidad de elementos. Por ejemplo el conjunto A es 1, 2, 3, 4 y el B a, b, c, d por tanto A y B sonequivalentes.
CONJUNTOS IGUALES: Esto se da cuando dos o más conjuntos contienen iguales elementos. Por ejemplo A es 2, 4, 6, 8 y el B es 8,6, 4, 1. Ambos conjuntos son iguales por que poseen los mismos elementos, sin importar su orden.

CONJUNTOS CONGRUENTES: Aquí pertenecen aquellos conjuntos numéricos cuyos respectivos miembros se corresponden uno a uno de modo que la distancia entre ellos se...