Portafoleo Algebra 1

NSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE TEZIUTLÁN

MATERIA: ALGEBRA LINEAL

PROFESOR: RAUL AGUILAR MARIN

TRABAJO: PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS E INVESTIGACIÓN

ALUMNO: MARTIN ALEJANDRO FLORES POZADAS
OSMAR JONHATAN BECERRA JUAREZ
SAAID RODRIGUEZ CARMONA
MOISES LUCAS RODRIGUEZ
MANUEL VALERA TORAL
DAVID ROMERO NARCISO
ERWIN SAMAR POLANCO RODRIGUEZ

CARRERA: INGENIERÍA EN GESTIÓNEMPRESARIAL

SEMESTRE
AGOSTO-DICIEMBRE

UNIDAD 3
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OPERACIONES ELEMENTALES CON MATRICES
UNA MATRIZ ES UN ARREGLO RECTANGULAR DE NUMEROS, Y ALOS NUMEROS SE LES DENOMINA (ELEMENTOS DE LA MATRIZ).
A= B= C= D= E=
3X2 1X4 3X3 2X1 1X1
EL TAMAÑO DE UNAMATRIZ SE DESCRIBE EN EL NUMERO DE RENGLONES Y COLUMNAS.
UNA MATRIZ DE UNA SOLA COLUMNA, SE DENOMINA COMO MATRIZ COLUMNA Ó VECTOR COLUMNA.
PARA DENOTAR LAS MATRICES SE UTILIZAN LETRAS MAYUSCULAS MIENTRAS QUE PARA LOS ELEMENTOS LETRAS MINUSCULAS, AUNQUE LA FORMA MAS USUAL ES LA UTILIZACION DE NUMEROS, LA FORMA GENERAL DE UNA MATRIZ NOS SIRVE PARA PODER UBICAR EL ELEMENTO EN EL INTERIOR DE LAMATRIZ Y DE ESTA FORMA PODER REALIZAR OPERACIONES POSTERIORESEN ELLAS.
A= A= A=
LAS MATRICES QUE CONTIENEN LAS MISMAS CANTIDADES DE RENGLON Y COLUMNAS SON LLAMADAS MATRICES CUADRADAS.




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OPERACIONES CON MATRICES
SE PUEDEN DESARROLLAR LAS PRINCIPALES MATRICESDESUMA , RESTA Ó MULTIPLICACION, LAS CUALES SON UTILES PARA ALGUNOS PRPCESOS VECTORIALES Ó DE ENCONTRAR ALGUN VALOR MEDIANTE UN SISTEMA DE ECUACIONES , DOS MATRICES SON IGUALES SI TIENEN EL MISMO TAMAÑO Y SUS ELEMENTOS CORESPONDIENTES SON IGUALES NO ES POSIBLE SUMAR Ó RESTAR MATRICES DE TAMAÑOS DIFERENTES.
UNA MATRIZ PUEDE SER AFECTADA POR UN NUMERO Ó ESCALAR EL CUAL VA A AFECTAR A CADA UNO DE SUSELEMENTOS.
EJEMPLOS:
7*A= A=

B= C= respuesta= 2, 0
DE LA MATRIZ C IDENTIFICAR 44 Y a35
MULTIPLICAR 3XCMULTIPLICAR 5XC
3*C=



MULTIPLICAR SOLO 3 FILAS CON CINCO COLUMNAS DE LA MATRIZ C
5*C=

B= ½*B=

A= B= A+B=
C= D= C+D=
A= B= A-B=
C= D=C-D=
A= B=A+B=NO TIENE SOLUCION YA QUE NO SON IGUALES LAS MATRICES
A= B= A+B= A= B= A+B=
A= B= A-B=
A= B= A+B=
A= B= A-B=
A= B= A-B=
A= B= A+B=
A= B= B-A=
A= B= B-A=
A= B= B-A=
A= B=

B-A=
A= B=
B-A=-------------------------------------------------
MULTIPLICACION
LA MULTIPLICACION DE MATRICES IMPLICA ANALIZAR EL TAMAÑO DE LAS MATRICES A MULTIPLICAR COMPARANDO LOS VALORES INTERMEDIOS QUE SEAN IGUALES EN EL CASO DE NO SERLO SE PODRA APLICAR UNA MATRIZ TRASPUESTA LA CUAL PERMITIERA IGUALAR ESTA SOLUCION EN EL CASO DE NO LOGRARLO NO SE RALIZA LA MULTIPLICACION.
EL PROCESO DE MULTIPLICACION IMPLICA MULTIPLICAR LOS RENGLONES DELA PRIMERA MATRIZ POR LAS COLUMNAS DE LA SEGUNDA, MATRIZ.
EJEMPLOS:
A= B= AXB=
2X2 2X2
C= B= CXB=
A= B= AXB=
A= B= AXB=
A= B= AXB=
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MATRIZ TRASPUESTA
LA MATRIZ TRASPUESTA SE REPRESENTAANOTANDO UN SUBINDICE CON LA LETRA t A LA LETRA QUE REPRESENTE A LA MATRIZ , LAMATRIZ QUE ES AFECTADA EN SU INTERIOR CAMBIA LA POCISION DE RENGLONES X COLUMNAS DE ESTA FORMA SE AFECTA EL TAMAÑO DE LA MATRIZ . SU APLICACIÓN ES MUY UTILIZADA EN MULTIPLICACION DE MATRICES Y MATRIZ POR COFACTORES.
EJEMPLOS:
A= At= B=Bt=
C= D= Dt=
A= At= B= Bt=


DETERMINANTES
PARA PODER RESOLVER UNA DETERMINANTE SE ANALIZA EL MÉTODO DE AUMENTO DE COLUMNAS A UNA MATRIZ...