portafolio 3 estadistica

Desarrollo en clase
Distribución de probabilidad binomial
El experimento de lanzar una moneda es un ejemplo simple de una
importate variable aleatoria deiscreta llamada variable aleatoria
binomial tiene las sig características:
1 el experimento consta de de N ensayos idénticos.
2 cada ensayo produce 1 de 2 resultados. A falta de un mejor nombre un
resultado se llama éxito y el otrofracaso.
3 la probabilidad de éxito en un ensayo es igual a p y es la misma de un ensayo
a otro. La probabilidad de fracaso es igual a Q-p.
4 los ensayos son independientes
5 se esta interesado en Xel numero de éxitos obsrvados durante los N=
ensayos para X=0,1,2…n
un experimento binomial consata de n ensayos idénticos con probabilidad de
éxito p en cada ensayo. La probabilidad de k éxitos en nensayos es
p(x=K)=

ejercicio: durante un largo periodo se a observado que un determinado
tirador da en el blanco en un solo intento. Con la probabilidad del 80%.
suponga que el tirador hace 4 tiros al blanco.
1 cual es la probabilidad de que de al blanco 2 veces.
2cual es la probabilidad de que hacerte al blanco por lo menos una vez.
a) p(x=K)=
p=80% =.80
n=4

p(x=2)
Q=1-p=0.20(0.80)^2(0.20)^4-2
(6)(0.64)(0.04)=0.1536=15.36%
b) p(x=0)= (0.8)^0(0.20)^4=1.6x10^-3=0.0016
1-0.0016=0.9984=99.84%
P(x=1)=(.8)^1(.20)^3=0.0256
P(x=2)=(.8)^2(.20)^2=0.1536
P(x=3)=(.8)^3(.20)^3=0.4096
P(x=4)=(.8)^4(.20)^4=0.4096
∑=0.9984
Ejercicio 2 un esrtudio demuestra que en las carreteras de Colombia el 60% de
los conductors no usan el cinturon deseguridad. Selecione la muestra de 10
conductores. Determine la probabilidad de que 7 usen cinturón


P(x=7) (.60)^7(.40)^10-7= 0.2149=21.49%
Ejemplo 3
Cuando x=2
Con un muestreo de 10
Probabilidad de éxito de .10
n=10, k=2, p=.10, Q=.90
(.10)^2(.90)^10-2=0.1935

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD POISON
Su distribución de probab ilidad aporta un buenmodelo para los
datos que presentan la frecuencia de un evento especifico en una
unidad de tiempo M espacio
los ejemplos de un experimento de una variable aleatoria de
poison
A) el numero de llamadas que recibe un computador durante
cierto tiempo.
B) el numero de bacterias en u n volumen de liquidos.
C) el numero llegado de clientes ala caja durante un minuto.
D) el numero de averiasdurante el dia.
E) El numero de accidentes de trancito de una intersección en
cierto tiempo.
M(miu) es el numero promedio de veces que ocurre un
evento en cierto periodo de tiempo o espacio la
probabilidad de que ocurra k veces es :








Ejercicio
El numero promedio de accidentes de trafico en cierta sección
de cierta autopista es de 2 semanas. Suponga que el numero
de accidentessigue una distribución de poison con media
m=2
encuentre la probabilidad de que no sucesa ningún accidente
en esta sección de la autopista en una semana.
Busque la probabilidad de que a lo mas 3 accidentes en esta
sección de autopista durante una semana.
Busque la probabilidad de que a lo mas 3 accidentes en esta
sección de autopista durante 2 semanas.
A)M= media
K= éxito
E= euler. =2.7182
M=2/sem
P(x=0)=2^0 e^-2/0!=0.1353=13.53%
B) p(x=0)=0.0183
P(x=1)=0.0723
P(x=2)=0.1465
P(x=3)=0.1943
∑=0.4334



Ejercicio 2
Suponga que una compañía de seguros de vida asegura a 500
Varones de 42 años de edad
Cuál es la probabilidad de que un varón de que años muere un año de
Terminado es 0.001. cuál es la probabilidad esacta de que lacompañía
Pague 4
Demandas durante un año dado.(cuando n es grande y M es igual a nxp
espequeña
de preferencia menor a 7 proporciona una distribución binomial).



Datos
E= 2.7182
P=0.001
K=4
N=5000
(5)^4(2.7182)^-5/4! =0.1754=17.54%
Ejercico 3
Una cajero automatico se utiliza 20 min x 6 personas. Cual es la
probabilidad de que sea usado x 5 personas en 20 min.
M=6
E=2.7182
P=6
K=5...