Portafolio Algebra

INDICE
1.-RAICES IMAGINABLES.
2.-RELACIONES DE POTENCIA DE NUMEROS COMPLEJOS.
3.-NUMEROS COMPLEJOS.
4.-GRAFICACION DE NUMEROS COMPLEJOS.
5.-DIVISION DE NUMEROS COMPLEJOS.
6.-CONJUGADO DE UN NUMERO COMPLEJO.
7.-RECIPROCO DE UN NUMERO COMPLEJO.
8.-MODULO DE UN NUMERO COMPLEJO.
9.-FORMA POLAR DE UN NUMERO COMPLEJO.
10.-ARGUMENTO DE UN NUERO COMPLEJO.
11.-DETERMINACION DE LAS RAICESN-ÉSIMAS.













RAÍCES IMAGINABLES.
EJEMPLOS:
1.-√(-4)= √((-1)(4))=√(-1) ∙ √(4 )
=i ∙ √(4 )
=i ∙2
=2i
2.- √(-9 )= √((-1)(9))
=√(-1) ∙√9
=i ∙ √9=i ∙3
=3i
3.- √(-16)=√((-1)(16))
= √(-1) ∙ √16
=i ∙ 4
=4i
4.- √25=√((-1)(25)
=√(-1) ∙ √25=i ∙5
=5i
5.- √36= √((-1)(36))
=√(-1) ∙ √36
=i ∙ √36
=i ∙6
=6i

1.- √(-144)=√((-1)(144))
=√(-1) ∙ √144=i ∙12
=12i
2.- √(-64)= √((-1)(64)
= √(-1) ∙ √64
= i ∙8
=8i
3.- √(-529)= √((-1)(529))
= √(-1)∙ √529
= i ∙ 23
=23i
4.- √(-1296) = √((-1)(1296))
= √(-1) ∙√1296
= i ∙36=36i
RELACIONES DE POTENCIA DE NUMEROS COMPLEJOS.
Se buscan 2 números que multiplicados de la raíz pedida ya que esta no es exacta, y que uno de esos números se le pueda sacar la raíz.
Regla de potencias: 〖i 〗^2= -1
i= √((-1)) 〖i 〗^3= -i
〖i 〗^2= √((-1)) 〖i 〗^4=1
〖i 〗^2= -1〖i 〗^5= -i
〖i 〗^6=-1
〖i 〗^7= -1

1.- √(-63) = √((-1) 9∙7)
= √(-1) ∙ √9 ∙ √7
= i ∙3 ∙√7
=3i √7
2.- √12 =√((-1) 4∙3)
= √((-1)) ∙√4 ∙√3
= i ∙2 ∙ √3
= 2i √3
3.- √(-48) = √((-1) 16 ∙3) √(-48) = √((-1) 4 ∙12)
= √(-1) ∙ √16 ∙ √3 = √(-1) ∙ √4 ∙ √12
= i ∙4∙ √3 Ó = i ∙2 ∙ √12
=4i √3=2i √12

Se busca el numero más pequeño de la raíz s es que existen dos casos así.
Cuando se encuentra este tipo de casos el procedimiento es el siguiente.
1.- Se buscan dos números que al multiplicar nos proporcione la cantidad numérica (200).
2.- Buscamos que las literales al menos una de ellas pueda ser afectada por una raíz exacta, para lo anterior se pueden descomponerlos valores exponenciales.
3.- Los valores que tienen raíz exacta se pasan al frente para ser afectados por las técnicas ya conocidas.
4.- Los valores que no presentan raíz exacta se agrupan para formar un solo termino y ser afectados por al raíz de forma indicativa.
Ejemplos:
1.- √(-200 x^3 y) = √((-1)(25)(8) x^3 y) =√(-1) √25 √(x^2 ) √8xy...