PORTAFOLIO DE CALCULO INTEGRAL UNIDAD 4
Páginas: 14 (3269 palabras)
Publicado: 21 de agosto de 2014
26-6-2014
INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE ALVARADO
(CAMPUS TLALIXCÓYAN)
MATERIA:
CALCULO INTEGRAL
TRABAJO:
PORTAFOLIO DE LA UNIDAD 4
DOCENTE:
ING. MAGDARELY VÁZQUEZ CASTÁN
INTEGRANTES DEL EQUIPO:
-CRUZ SALOMÓN ERICK
-RODRIGUEZ AGUIRRE MARIO
-TRIANA ZAMORA BERNABÉ
-VÁZQUEZ RIVERA LUIS ALBERTO
FECHA:
26/JUNIO/2015
INTRODUCCIÓN
En estaunidad podremos aprender sobre la sucesión y series del cálculo integral sus diferentes aplicaciones de función respectivamente.
Como podremos recordar en las unidades anteriores incluso desde límites nos ayudaran a facilitar la comprensión de los temas que veremos en esta unidad.
Las series tienen unas características fundamentales con respecto a su límite y esta es un parte aguas parageneralizar o discriminar los tipos de series a grandes rasgos, series finitas o series infinitas, en esta parte en cuestión las series finitas son objeto de análisis.
Apegándonos un poco al tema, se nos podrán presentar las series finitas que estas se han estudiado hasta el momento han consistido solo de los términos constantes, ahora se trata un tipo importante de series de variables denominadasseries de potencias, las cuales pueden considerarse como una generalización de una función polinomial. En las secciones restantes de esta unidad se estudiara como pueden emplearse las series de potencias para calcular valores de funciones.
Lo interesante de las sucesiones es que el estudiante observe los cambios significativos de un elemento a otro para encontrar un patrón que me sugiera encontrarla expresión matemática que los genera.
INDICE
PRESENTACIÓN…………………………………………………. PAG. 1
INTRODUCCIÓN………………………………………………… PAG. 2
4.1 “DEFINICIÓN DE SERIE”………………………………. PAG. 4
4.1.1 “FINITA”…………………………………………………… PAG. 5
4.1.2 “INFINITA”………………………………………………… PAG. 6
4.2 “SERIE NUMERICA Y CONVERGENCIA, PRUEBA DE LA RAZÓN (CRITERIO DE D´ALEMBERT) Y PRUEBA DE LA RAÍZ (CRITERIO DECAUCHY)……………………………………………………… PAG. 7
4.3 “SERIE DE POTENCIAS”……………………………….. PAG. 10
4.4 “RADIO DE CONVERGENCIA”……………………….. PAG. 11
4.5 “SERIE DE TAYLOR”…………………………………….. PAG. 13
4.6 “REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES MEDIANTE LA SERIE DE TAYLOR”…………………………………………………………… PAG. 18
4.7 “CÁLCULO DE INTEGRALES DE FUNCIONES EXPRESADAS COMO SERIE DE TAYLOR…………………………………... PAG. 20
CONCLUSIÓN…………………………………………………….. PAG. 22
4.1.-DEFINICIÓN DE SERIE
En matemáticas, una serie es la suma de los términos de una sucesión. Se representa una serie con términos an. En terminología matemática se incluye sucesión para designar la existencia de elementos encadenados o sucesivos. Se excluye totalmente la sinonimia con el término serie.
Para entrar en materia la persona interesada en el tema debe de conocer el concepto de sucesiónque se muestra a continuación:
El concepto de sucesión en los números reales se entiende de manera intuitiva cuando se asocia a un número natural un número real.
Termino de una sucesión: S: NàR
Normalmente las sucesiones son infinitas, y por lo general solo se enlistan los primeros 5 o 10 elementos, lo interesante de las sucesiones es que el estudiante observe los cambios significativosde un elemento a otro para encontrar un patrón que me sugiera encontrar la expresión matemática que los genera, para ello el alumno debe tener la habilidad de procedimientos algebraicos y de inducción matemática. En textos académicos se suele llamar simplemente sucesión con el bien entendido que todas son del mismo tipo. Esto no impide la existencia de sucesiones de diversas entidades matemáticas.4.1.1.- FINITA
Una serie es la suma de los términos de una sucesión. Se representa una serie con términos an como
Donde n es el índice final de la serie. Las series infinitas son aquellas donde i toma el valor de absolutamente todos los números naturales, es decir, i = 1, 2, 3, \ldots.
Las series convergen o divergen. En cálculo, una serie...
INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE ALVARADO
(CAMPUS TLALIXCÓYAN)
MATERIA:
CALCULO INTEGRAL
TRABAJO:
PORTAFOLIO DE LA UNIDAD 4
DOCENTE:
ING. MAGDARELY VÁZQUEZ CASTÁN
INTEGRANTES DEL EQUIPO:
-CRUZ SALOMÓN ERICK
-RODRIGUEZ AGUIRRE MARIO
-TRIANA ZAMORA BERNABÉ
-VÁZQUEZ RIVERA LUIS ALBERTO
FECHA:
26/JUNIO/2015
INTRODUCCIÓN
En estaunidad podremos aprender sobre la sucesión y series del cálculo integral sus diferentes aplicaciones de función respectivamente.
Como podremos recordar en las unidades anteriores incluso desde límites nos ayudaran a facilitar la comprensión de los temas que veremos en esta unidad.
Las series tienen unas características fundamentales con respecto a su límite y esta es un parte aguas parageneralizar o discriminar los tipos de series a grandes rasgos, series finitas o series infinitas, en esta parte en cuestión las series finitas son objeto de análisis.
Apegándonos un poco al tema, se nos podrán presentar las series finitas que estas se han estudiado hasta el momento han consistido solo de los términos constantes, ahora se trata un tipo importante de series de variables denominadasseries de potencias, las cuales pueden considerarse como una generalización de una función polinomial. En las secciones restantes de esta unidad se estudiara como pueden emplearse las series de potencias para calcular valores de funciones.
Lo interesante de las sucesiones es que el estudiante observe los cambios significativos de un elemento a otro para encontrar un patrón que me sugiera encontrarla expresión matemática que los genera.
INDICE
PRESENTACIÓN…………………………………………………. PAG. 1
INTRODUCCIÓN………………………………………………… PAG. 2
4.1 “DEFINICIÓN DE SERIE”………………………………. PAG. 4
4.1.1 “FINITA”…………………………………………………… PAG. 5
4.1.2 “INFINITA”………………………………………………… PAG. 6
4.2 “SERIE NUMERICA Y CONVERGENCIA, PRUEBA DE LA RAZÓN (CRITERIO DE D´ALEMBERT) Y PRUEBA DE LA RAÍZ (CRITERIO DECAUCHY)……………………………………………………… PAG. 7
4.3 “SERIE DE POTENCIAS”……………………………….. PAG. 10
4.4 “RADIO DE CONVERGENCIA”……………………….. PAG. 11
4.5 “SERIE DE TAYLOR”…………………………………….. PAG. 13
4.6 “REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES MEDIANTE LA SERIE DE TAYLOR”…………………………………………………………… PAG. 18
4.7 “CÁLCULO DE INTEGRALES DE FUNCIONES EXPRESADAS COMO SERIE DE TAYLOR…………………………………... PAG. 20
CONCLUSIÓN…………………………………………………….. PAG. 22
4.1.-DEFINICIÓN DE SERIE
En matemáticas, una serie es la suma de los términos de una sucesión. Se representa una serie con términos an. En terminología matemática se incluye sucesión para designar la existencia de elementos encadenados o sucesivos. Se excluye totalmente la sinonimia con el término serie.
Para entrar en materia la persona interesada en el tema debe de conocer el concepto de sucesiónque se muestra a continuación:
El concepto de sucesión en los números reales se entiende de manera intuitiva cuando se asocia a un número natural un número real.
Termino de una sucesión: S: NàR
Normalmente las sucesiones son infinitas, y por lo general solo se enlistan los primeros 5 o 10 elementos, lo interesante de las sucesiones es que el estudiante observe los cambios significativosde un elemento a otro para encontrar un patrón que me sugiera encontrar la expresión matemática que los genera, para ello el alumno debe tener la habilidad de procedimientos algebraicos y de inducción matemática. En textos académicos se suele llamar simplemente sucesión con el bien entendido que todas son del mismo tipo. Esto no impide la existencia de sucesiones de diversas entidades matemáticas.4.1.1.- FINITA
Una serie es la suma de los términos de una sucesión. Se representa una serie con términos an como
Donde n es el índice final de la serie. Las series infinitas son aquellas donde i toma el valor de absolutamente todos los números naturales, es decir, i = 1, 2, 3, \ldots.
Las series convergen o divergen. En cálculo, una serie...
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