Portafolio de mate

Actividad II.3
1. Como sabes, la suma de los ángulos interiores de un triangulo siempre es180°. A partir de esto es posible calcular el valor de la suma de los ángulos interiores de un polígono,así como la medida de cada uno de los ángulos interiores de un polígono regular.
La clave para hacerlo es dividirlos en triángulos. Por ejemplo, en un cuadrilátero convexo una de las dos diagonalesdivide al polígono en dos triángulos, por lo que la suma de sus ángulos interiores es de 360°. Copia y completa la siguiente tabla.
Polígono | Numero de lados | Figura | Numero de triángulos en quese puede dividir | Suma de angulos interiores |
Triangulo | 3 | | | 180° |
Cuadrilátero | 4 | | | |
pentágono | 5 | | | |
hexágono | 6 | | | |
heptágono | 7 | | | |
octágono |8 | | | |

2. En una plenaria guiada por el maestro, busquen una expresión que permita calcular el valor de la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono a partir de su numero delados, y otra expresión para calcular el valor de cada ángulo interior de un polígono.
3. Independientemente del numero de lados que tenga un polígono, la suma de sus ángulos exteriores siempre es360°, lo cual puede observarse en el hecho de que, juntos, todos los ángulos exteriores forman una vuelta completa, como puede observarse en la figura.Propón una expresión para calcular la medida del ángulo exterior de un polígono regular.

4. En la tabla siguiente se incluyen algunos polígonos regulares, su númerode lados y la cantidad de diagonales que se pueden trazar en ellos. Identifica el patrón en este ultimo y calcula cuantas diagonales tiene los polígonos de 7,8y 10 lados

Polígono | | | | | || |
Lados | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
diagonales | 0 | 2 | 5 | 9 | 14 | 20 | 35 |

Actividad II-4
Áreas y perímetros de polígonos
1. Contesta las siguientes preguntas
a) ¿Qué...