portafolios de Matematicas

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA PREPARATORIA REGIONAL DE AMECA

MATEMÁTICAS Y CIENCIA II

Mtro. Manuel Alberto Rosas Verdín

Nombre de los estudiantes:
María Guadalupe Ramírez Serrano.
David Omar Dávila Orozco.


Actividad Preliminar
(Actividad para el portafolio: elabora una tabla que tenga 5 ejemplos diferentes a los proporcionados donde seexprese la relación de dependencia o de función entre variables. Al menos uno de los ejemplos deberá ser con variables de las ciencias sociales)

Completa la tabla siguiente con la descripción verbal y la notación de función, basándote en el ejemplo del cuadrado.

Figura y variable(s) independiente(s)
Variable
dependiente
Descripción verbal
Notación de función
L



Cuadrado
A deárea
El área de un cuadrado está en
Función del lado.
A = f(L)





a,b y c son los lados del triangulo
A de área
El área del triángulo está en función de la medida de lados.



A = f(a,b,c)
Miniban.
Aceleracion.
V= velocidad
La velocidad de un objeto de pende a una relación tiempo.


V = f(a)



Rectángulo.
L= lado
H= altura.

A= área
El área de un rectángulo esla función de los lados y la altura.
A = f(l,h)


Trapecio.

M= mayor
La función del trapecio es sacar la medida de la altura.
M = f(a)



Actividad 1 (Actividad para el portafolio: define otras medidas de la placa y contesta todas las preguntas del cuestionario)
Resolver el siguiente problema:

1. Con una lámina rectangular de cartulina de 24 cm de largo por 16 cm de ancho seconstruirá una caja abierta, recortando cuadrados de lado x en cada esquina y luego doblando las partes salientes. Obtener el lado x del cuadrado para formar una caja abierta de volumen máximo.

La siguiente figura ilustra los pasos para construir esta caja abierta.



Figura 2 – Cómo se construye la caja abierta

Contesta las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es la expresión matemática paraobtener el volumen de la caja abierta?
R= v= (16-2x)(24-2x)x

b) ¿Qué tipo de función se requiere: explícita o implícita?
R= 16-2x
24-2x 384 – 80x + 4x∧2 4∧2x – 8x∧2 +384x
384-48x
-32+4∧2
384-80x+4x∧2
c) Elabora la gráfica (puedes utilizar Winplot) de la función querelaciona la longitud del lado del cuadrado cortado en cada esquina de la placa con el volumen de la caja abierta:



d) ¿Por qué en la gráfica de la función la ordenada es cero en los puntos cuya abscisa es x=8 y x=12?

Los valores máximos o mínimos de una función se usa la orden.


e) ¿Por qué la gráfica de la función se hace negativa para valores de x desde (8,12)?

Por qué no seentrelazan los puntos.


f) ¿Por qué no es posible físicamente asumir un valor para x mayor que 8?
Por qué las variantes no tiene una unión física.



g) Usa la tabulación de funciones, ya sea con tu calculadora, el programa Winplot o Excel, obtén la longitud del lado x del cuadrado que permite construir la caja abierta con volumen máximo.

1er. rango

2do. rango

3er. rango

4to.rango

5to. rango
x
V

x
V

x
V

x
V

x
V
1
380

3.0
540

3.10
540.764

3.138
540.8285763



2
480

3.1
540.764

3.11
540.792924

3.139
540.8286185



3
540

3.2
540.672

3.12
540.813312

3.140
540.828576



4
512

3.3
539.748

3.13
540.825188






5
420

3.4


3.14
540.828576






6
288

3.5


3.15540.8235






7
140

3.6










8
0

3.7













3.8













3.9













4.0











h) ¿Qué puedes inferir al observar la tabulación mostrada en el 2do rango?

Que se delimito el número 540 de eso sacar los decimales para poder encontrar el resultado.


i) ¿Cuál es el la longitud del lado x del...