Poruqe y c´+Omo Se Hace Investigación En Matematicas

Por qué y cómo se hace investigación en matemáticas

Por:Yves Meyer, París, Francia

1. Matemática, rebeldías y libertades

Yo tenía 5 años cuando finalizó la Segunda Guerra Mundial y 15 años cuando se declaró la guerra de Argelia. Ésta última duró 7 años. Comencé a amar la matemática alrededor de los 13 años. Vivía en Túnez, donde pasé mi infancia.

Africa del Norte era aun una coloniafrancesa, pero Marruecos, Túnez y Argelia comenzaban a luchar por su independencia. La respuesta de Francia a los reclamos de los nacionalistas era, con frecuencia una represión brutal y algunas veces el comienzo de un diálogo. Era un niño rebelde y sentía en el fondo de mí, que los argumentos en favor del colonialismo no eran mas que mentiras.
Muchos adultos aceptaban la injusticia y el ordenestablecido. Sus opiniones no me inspiraban confianza, y concluí entonces que no se puede llegar a la verdad escuchando a los demás.

Descubrir la verdad por mí mismo se transformó entonces en una necesidad. No sabía que esto es imposible fuera del ámbito restringido de la matemática.

He aquí lo que yo creía:

Si un problema es hoy demasiado difícil para mí, terminaré sin embargo por encontrarla solución, pues un amor sincero, lúcido e inquieto por la verdad permite acceder al conocimiento.

Los problemas de geometría me proporcionaban un placer doble. Podía, en primer lugar, comprobar haciendo un dibujo, que por ejemplo, los nueve puntos que me pedían construir estaban efectivamente sobre un mismo círculo, como me lo habían anunciado. Y luego debía demostrarlo.
El placerintelectual de encontrar una demostración elegante se mezclaba entonces al placer producido por la belleza de la imagen.

En física o en las ciencias experimentales, el conocimiento me parecía estar emparentado con una suerte de creencia, pues no podía controlar o verificar por mí mismo lo que decía el profesor. Él utilizaba constantemente argumentos de autoridad que yo detestaba. Decía por ejemplo,Michelson y Morley han hecho tal experimento y obtenido tal resultado. Uno no podía repetir tal experimento, y me parecía tan idiota creerle a Michelson como creer en las brujas.

En matemática hay una igualdad total entre el maestro y el alumno. Puedo probar, por la precisión y la fuerza de mis argumentos, que el maestro se equivoca. La matemática significaba por lo tanto la libertad (de pensarpor mí mismo) y la igualdad (con el maestro). Serán necesarios muchos años para que yo descubra la fraternidad entre los investigadores.

2. La investigación en matemática

Los niños resuelven los problemas propuestos por los profesores, al hacerlo se vuelven investigadores, pero no han agregado una nueva piedra al edificio de la matemática, pues el profesor ya sabía la solución.
El oficio delinvestigador consiste en descubrir lo que nadie sabe aun.
Surge la pregunta: ¿Estos niños, transformados en adultos, tienen derecho a consagrar sus vidas a una actividad tan pueril?.

¿ Quién les dirá qué problemas resolver?.
Un investigador en matemática, es un niño que se ha negado a envejecer
Si es verdad que se puede, en matemática, separar lo verdadero de lo falso, utilizando lospropios recursos, la siguiente pregunta es: ¿Hacia dónde?, En qué dirección dirigir los esfuerzos?

Comentario

André Weil era amigo de Jean Delsarte. Cuando Delsarte murió, André Weil rindió homenaje a la obra científica de su amigo. Delsarte, nos dice: define tu mismo, con total libertad e independencia, sus temas de investigación.

Yo hice lo mismo, y decidí por mí , sin consultar a nadie, eltema de mi trabajo de tesis. En mis tiempos, la tesis era el resultado de cinco años de esfuerzos y descubrimientos. La tesis es, aun hoy, el primer combate y la primera victoria en la vida de un investigador.

Montaigne (1533-1592) insiste, por el contrario, en la solidaridad que une a los investigadores y describe, en sus ”Ensayos”, la cadena humana que hace avanzar a la ciencia.
Aquello que...