Posicion desplazamiento mecanismos





Análisis y Síntesis
de Posición y Desplazamiento De Un Mecanismo





















INTRODUCCIÓN

Una meta principal del análisis cinemático es la determinación de las posiciones, velocidades y las aceleraciones de todas las partes móviles del conjunto. La segunda ley de Newton establece que una fuerza dinámica es proporcional a su aceleración. Para calcularlos esfuerzos en los componentes es necesario conocer las fuerzas dinámicas. El ingeniero de diseño se debe asegurar de que el mecanismo o máquina propuesta no fallará en las condiciones reales de operación. De modo que los esfuerzos en los materiales deben mantenerse muy por debajo de los niveles admisibles. Para calcular los esfuerzos se necesita conocer las fuerzas estáticas y dinámicas en laspartes, y con el fin de determinar tales fuerzas dinámicas es necesario conocer las aceleraciones. Para calcular éstas se deben encontrar las posiciones de todos los elementos del mecanismo (sus eslabones) para cada incremento en el movimiento de entrada, y luego derivar las ecuaciones de posición con respecto al tiempo para obtener las velocidades; las cuales también se derivan con el fin deobtener las expresiones de aceleración. Por ejemplo, es probable que en un eslabonamiento simple de cuatro barras de Grashof se desee calcular las posiciones, velocidades y aceleraciones de los eslabones de salida (acoplador y balancín), quizá para cada dos grados (180 posiciones) de la posición de entrada de la manivela hasta completar una revolución de dicha manivela.

Esto se puede efectuar poruno de varios métodos. Se podría usar un procedimiento gráfico para determinar la posición, velocidad y aceleración de los eslabones de salida para las 180 posiciones de interés, o bien se podrían deducir las ecuaciones generales de movimiento para una posición, derivar matemáticamente para determinar velocidad y aceleración, y después resolver estas expresiones analíticas para las 180 (o más)ubicaciones de la manivela. Una computadora hará esta última tarea mucho más fácilmente. Si se elige el método gráfico de análisis se tendrá que efectuar una resolución gráfica independiente para cada una de las posiciones de interés. Nada de la información obtenida gráficamente para la primera posición será aplicable a la segunda o a cualesquiera otras. Por el contrario, una vez que se llega a lasolución analítica para un mecanismo en particular, se puede resolver rápidamente (con una computadora) para todas las posiciones. Si se desea información para más de 180 de ellas, esto sólo significa que se tendrá que esperar más tiempo para que la computadora genere esos datos. Las ecuaciones deducidas son las mismas.


3.1 Sistemas de coordenadas

Sistema de identificación de elementosen un conjunto de puntos marcándolos con números. Estos números se denominan coordenadas y se puede considerar que dan la posición de un punto dentro del conjunto. El sistema de latitud y longitud es un ejemplo de sistema de coordenadas que utiliza éstas para especificar la posición de un punto en la superficie de la Tierra.

Las coordenadas cartesianas son unas de las coordenadas más usadas. Endos dimensiones, están formadas por un par de rectas en una superficie plana, o plano, que se cortan en ángulo recto. Cada una de las rectas se denomina eje y el punto de intersección de los ejes se llama origen. Los ejes se dibujan habitualmente como la horizontal y la vertical, y normalmente se les denomina x e y respectivamente. En coordenadas cartesianas, un punto del plano cuyas coordenadasson (2,3) está situado dos unidades hacia la derecha del eje x y tres unidades por encima del eje y, como se muestra en la figura 3.1. En coordenadas cartesianas de tres dimensiones, se agrega el eje z de manera que tenemos tres ejes todos ellos perpendiculares entre sí.

En coordenadas polares, a cada punto del plano se le asignan las coordenadas (r,θ) con respecto a una recta fija en el...